论文部分内容阅读
本文研究模糊形式背景下由蕴含算子生成的模糊概念格与变精度概念格的约简.论文主要分两部分.
第一部分利用相似关系研究模糊概念格的精确约简与近似约简.Be-lohlavek讨论了模糊概念格L(U，A，I1)与L(U，A，I2)的相似关系及相应的模糊形式背景(U，A，I1)和(U，A，I2)的相似关系.受此启发，本文引入了可扩充子背景与不可扩充子背景的概念，并针对这两种不同情况分别定义了(U，A，I)与(U，D，ID)的相似关系.由此提出模糊概念格的精确约简与近似约简.精确约简是指寻找最小的属性集D使L(U，A，I)≌L(U，D，ID)，这等价于L(U，A，I)与L(U，D，ID)的相似关系是1.近似约简是指寻找最小的属性集D，使模糊概念格L(U，A，I)与L(U，D，ID)的相似关系满足给定的阈值.
第二部分利用变精度概念格研究不同精度下的模糊概念格约简.讨论了模糊形式背景的截形式背景，证明了文[26]提出的变精度概念格与相应精度下的截形式背景生成的概念格L(U，A，Iδ)同构.因此，变精度概念格的约简就转化为L(U，A，Iδ)的约简.这样就可以利用文[30]中的方法对模糊概念格在不同精度下进行约简.