多介质流体运动界面问题的研究在近二十年来受到了极大的重视,国内外对此做了大量的研究。在该问题的数值研究中,最核心的是对运动界面的精确描述,正是由于这一需要使得界面追踪(Front Tracking)方法得到了充分的发展。虽然界面追踪方法可以得到较为精确的界面运动图像,然而,由于其数值处理的困难,目前界面追踪方法只能计算较为简单的物理问题。例如现有的FronTier软件包只能处理局部双介质运动界面问题。为了进一步拓宽界面追踪方法的应用范围,本文对局部多介质(三种以上)流体界面问题开展研究。由于这一问题的难度太大,本文仅针对其几个基础性问题开展了研究。首先,开展了二维和三维网格局部多介质界面几何拓扑聚类问题的研究。得到了二维三种介质、四种介质和三维三种介质的拓扑聚类。进而,从几何的角度开展了多介质界面的运动形态分析和程序实现。利用闭合曲线完成了对界面的精确描述,并给出在运动条件下,界面相交,分离,融合的通用计算模式。该模式不仅成功实现了二维界面形状的改变,而且改形后的相应界面位置合理,为其适应实际工程应用要求奠定了基础。并对于三维界面运动描述分析进行了初步探讨,完成了闭合曲面的生成和优化。