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本文利用一般线性群的多项式表示分解理论,来讨论了Jacobson-Witt代数的不可约表示。在Jacobson-Witt代数W(n)的阶化结构下,证明了它的次数小于等于p-n的阶化子空间可以做不可约GL(n)的多项式表示分解。并主要研究了具有高度小于等于p+1-n的p特征函数x,当x的秩等于1时,W(3)的不可约模的维数以及同构类个数问题。