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本文是对由两个普通的线性模型仅在误差项相关的情况下组成的系统一半相依回归系统进行研究的,其基本模型形式如下：其中yi为n×1的观测向量，Xi为n×pi的列满秩矩阵，即rk(Xi)=pi，βi为pi×1的未知回归参数，ei为n×1的随机误差向量V＝(o ij)为二阶正定矩阵．
当设计矩阵X1呈病态时，协方差改进估计~β1的均方误差很大，此时用~β1作为β1的估计准确性大大降低．本文运用协方差改进法提出了一类新的估计—C—κ型改进估计~β1(c，κ)对~β1做出改进以减小均方误差．
首先，在上述模型中，文章证明了在一定条件下c－κ型改进估计优于β1，岭型改进估计-β1(κ)，stein改进估计-β1(c)的性质；-β1(c，κ)在c一七型改进估计类中的可容许性及其一定条件下在线性估计类中的可容许性；当V未知时，我们给出了两步估计-β1(T,c，κ后)及其统计性质，特别地，证明了当样本量n充分大时，-β1(T,c，κ)和~β1(c，κ)的一致有效性；同时讨论了改进估计序列的各种性质．
其次，在上述模型的基础上，文章讨论了五列降秩时参数估计的情况．当rk(x1)
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