核磁共振成像(MRI)作为一种无损伤的诊断手段,具有X—CT等成像方法无法比拟的优点,得到了广泛的应用。然而,常规的核磁共振成像的时间太长(大约需要数分钟),导致其成本过高。被验者身体中的生理性运动会产生影像的模糊和对比度的失真,无法应用于运动器官以及神经系统等的研究。近年来兴起的功能成像的研究也对成像速度提出了更高的要求。临床应用中常常为了缩短成像时间,而减少收集的扫描数据量,即部分K空间的方法。其特点在于,不改变现有的MRI设备硬件及扫描方式,是一种低成本的快速成像方法。在磁共振成像中,通常使用付立叶成像方法,对有限的数据使用付立叶变换进行重建,在重建图像中会出现截断伪影。截断伪影长期已来一直是部分K空间数据图像重构所遇到的主要问题。目前,有多种重建技术用来减少截断伪影。通常采用滤波的方法来消除此类伪影,但是这将降低图像分辨力造成图像边缘模糊。对如何消除临床磁共振图像中存在的截断伪影的研究显得比较迫切。本文针对采用部分K空间数据进行MR图像重建时,产生截断伪影的消除展开研究,提出了一种新的,更为有效的重建算法:基于方程的奇异值分解的图像重建法。奇异值分解法是近年提出的算法,它已经被证明是一种高分辨率,能显著消除截断伪影的方法,在特定的情况下可以使图像重建的误差为零。此类方法的核心问题在于准确地确定奇异值的位置及其大小。目前已有多种方法用于确定奇异值的位置及其大小,如小波法,层析法等。本文在研究奇异值分解法的基础上,提出了一种新的方法: