重介子衰变的研究一直是粒子物理中的重要工作内容之一。同时，重介子衰变的研究也得到了来自实验方面的强力支持。随着实验条件的不断完善以及实验精度的不断提高，迫切要求理论家们提高相关计算的准确度。Bethe-Salpeter( BS)方程是一个和量子场论自洽的、严格的、相对论性的两体方程，是处理相对论两体束缚态问题最为经典和有效的方法，在重介子衰变的研究中有着非常重要的应用。本文主要是在BS方程的理论框架下，研究与重介子衰变过程相关的主要可观测量，即末态是两体和三体衰变过程的宽度和分支比。研究内容涉及当前粒子物理前沿课题，所得到的研究结果具有重要的理论意义，并对粒子物理实验探测起到指导作用。　　在重介子衰变的研究中，介子波函数的形式非常重要。由于传统的势模型方法给出的波函数形式忽略了相对论项缸部分的贡献，因而没有很好的考虑相对论的修正。通过分析束缚态在空间反射和电荷共轭变换下的性质，给出了具有确定宇称和电荷共轭对称性的相对论形式的介子波函数。利用改进的介子波函数，重新计算了人们较为感兴趣且在实验上即将有大量数据的B和B。介子一些主要衰变道的宽度和分支比。新的计算更完善，结果也更可靠。　　随着新粒子B，1(5830)、B。2(5840)、D~o(2317)和D。1(2460)被确定为轨道激发态介子，根据组分夸克模型，在这些介子的能量附近，还应该存在着径向激发态介子B(2S)和D(2S)，且很可能被实验上探测到。为给实验探测以指导，从理论上预言了B(2S)和D(2S)介子的一些重要性质。通过求解完整的Salpeter方程，预言了它们的质量；通过计算Okubo-Zweig-lizuka(OZI)允许的强衰变道B(2S)_B*rr和D(2S)_D*rr，预言了它们的总衰变宽度；预言了它们的一些主要半轻和非轻衰变道的宽度；通过计算D(2S)介子在B介子半轻衰变中的产生率，预言了D(2S)介子可能的产生道。　　D+r(2700)是Belle实验组在2006年首先发现的新粒子，自发现起，它的性质就一直是人们关心的问题。为了弄清D:J(2700)到底是2S态、ID态还是S-D(23Si—13D1)混合的1一态c亏粒子，在利用改进的介子波函数重新计算了一些S波和尸波重介子的衰变常数之后，从衰变和产生两个方面对它进行了研究。分别考虑了D+](2700)粒子是2S态和ID态的情况，计算了非轻衰变道B+_DOD+J(2700)昀分支比；通过计算OZI允许的强衰变，估计了2S态和ID态D?J(2700)的总衰变宽度；计算了级联衰变B+_DOD+J(2700)×D:J(2700)_DOK+的分支比。通过与实验测量值的比较，研究结果倾向于D:J(2700)是一个2S态的粒子。　　为了探索中微子的性质进而发现新物理存在的证据，研究了重介子M产(D+，D}，B+)轻子数破坏(Lepton-number Violation，LV)为2(△L=2)的半轻衰变Mi+一粤j-宅亨Mf(Ei，2=e，肛)。这些衰变在标准模型(StandardModel，SM)中是不存在的，并且只有当中微子是Maj orana型粒子的时候才能够发生。在计算了D+、D.t和B+介子21个△/=2衰变道的分支比之后，给出了分支比和Maj orana中微子质量m4的蒙特卡罗拟合结果，预言了实验上可能探测到这些衰变道的范围。结果表明，衰变道D。一eep.D。_epp和D_epp等的分支比很大，极有可能在现有的实验中被探测到。如果实验上能够探测到这些 LV的衰变道，中微子的Maj orana性质就可以得到证实；反之，则说明中微子是Dirac型的粒子。