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声波逆散射问题是一类非常重要的数学物理反问题.设在各向异性的非均匀介质中有一具有紧支集的腔体,本文考虑的逆散射问题是利用腔体的某曲面(或曲线)上观测的散射场去确定腔体的形状.首先,我们导出了求解此逆散射问题的因子分解方法,该方法指出近场算子值域能够给出腔体支集的严格的刻画.其次给出了因子分解法的实现过程.