【摘 要】
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在本文中,我们考虑低秩张量的去噪问题.张量数据被广泛地用来表示在空间或时间上具有一定相关性的数据,如,图片、视频、高光谱图像等.传统的张量分解模型,如,CP分解和Tucker
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在本文中,我们考虑低秩张量的去噪问题.张量数据被广泛地用来表示在空间或时间上具有一定相关性的数据,如,图片、视频、高光谱图像等.传统的张量分解模型,如,CP分解和Tucker分解,对张量的每一个维度都同等地对待.在实际数据中,张量的某一维度往往存在特殊的结构,如图片数据的通道维,视频数据的时间维,高光谱数据的频段维等.最近提出的t-SVD分解在处理这类问题时展现了巨大的潜力.在t-SVD分解的基础上,我们采用了不同的收缩函数,通过收缩张量奇异值来得到低秩的真实信号估计.此外,我们给出了模型的Stein无偏风险估计(SURE)公式.通过最小化SURE,我们给出了自适应的调节参数选择过程.具体的,我们的模型只需要做一次张量分解,然后可以同时进行模型估计和参数选择.我们分别在模拟数据、图片数据、视频数据及高光谱数据上进行了实验.实验结果表明,我们提出的SURE公式能准确地估计模型的风险函数.且在不同的信噪比情况下,我们提出的模型选择标准都能选择出较好的模型参数.与现有的几种去噪模型进行比较,我们的模型在量化指标,如RSE,PSNR,以及可视化效果上均是最好的.
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