数值计算程序在科研及应用中都有着广泛的使用,它的计算准确和高效都是软件正确运行的重要保证,尤其是在安全要求条件高和计算资源受限的情况下。然而在计算机中,由于数值计算广泛使用的浮点数和它表示的实数之间固有着一定的舍入误差,并且越来越复杂的数值计算可能将其累积到更大的程度,如何保证计算结果的准确性成为了一项难题。传统上,只有拥有大量数值计算相关知识的专家才能够有效评估数值计算程序准确程度以及重新设计计算方式以减小误差,而且经过重新设计的数值计算程序可读性极差,修改及维护极其困难。然而如今数值计算程序应用如此广泛,就算是对浮点数运算一无所知的程序员,也有编写数值计算程序的需求。因此针对数值计算的自动优化工作一直以来都是重要的研究方向,现有的自动优化大多是采用重写单条数值计算语句的方式,虽然一定程度减小了程序误差,但是局限于单句重写,仍不能保证程序最终的计算结果的误差是可以接受的。基于以上背景,我们提出了一种数值程序全局优化框架。它将数值计算程序作为一个整体进行处理,能够将程序员按照数学逻辑直接书写的数值计算程序,自动转换成等价的高精度的浮点数数值计算程序。为了使框架具备全局优化的能力,本文设计和实现了全局优化框架前端部分,用来提取数值程序的全局执行路径,使得框架能够以全局的视角对程序进行分析和优化。主要有以下特色:·结合静态分析与符号执行的方法,我们设计和实现了全局执行路径提取模块,将数值程序中分散在各语句的计算路径串联起来,使得框架能够对数值计算程序做整体优化,最大程度降低了数值计算程序中各语句之间的累积误差,突破了现有工具只能对单个语句进行优化的局限性。·支持含循环和递归数值程序的路径提取。针对循环和递归结构可能造成的路径爆炸和路径可读性差等问题,我们设计和实现了含循环和递归数值程序路径提取模块,保留循环和递归结构的内部特征,并使其以整体参与全局执行路径,保证了前端的稳定性和执行路径的可用性。·支持矩阵运算的路径提取。本文设计和实现了矩阵运算执行路径提取模块,避免以变量为单位的直接提取造成变量众多可读性差的问题,保留了矩阵特征和矩阵运算的逻辑,使得后续可针对矩阵运算进行优化。通过上述三个方面的工作,本文完成了数值程序全局优化框架前端的设计与实现。前端通过对数值程序整体进行执行路径的提取,使框架能够对程序进行全面的分析和有效的精度优化。