本文研究谐和与白噪声或谐和与宽带噪声联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系统的随机响应、首次穿越破坏及随机稳定性。首先，基于广义谐和函数，推导了谐和与白（宽带）噪声联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系统的随机平均方程，指出了平均It(?)方程与系统共振性之间的关系，给出了平均It(?)方程的漂移与扩散系数。在此基础上，建立了响应过程的概率密度所满足的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程、支配条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程及支配平均首次穿越时间的Pontryagin方程，分别求解这些方程得到系统的响应统计量、条件可靠性函数、首次穿越时间条件概率密度以及平均首次穿越时间。通过一系列的算例分别讨论了分数阶数对系统随机响应以及可靠性的影响。另外，本文还研究了谐和与白噪声联合激励下两个非线性耦合Duffing振子的首次穿越破坏。最后，用最大Lyapunov指数研究谐和与白（宽带）噪声联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系统在非共振与共振情形的概率为l渐近稳定性，以及分数阶数对单自由度系统概率为1渐近稳定性的影响。