在过去几十年中,移动通信行业对无线频谱的使用需求一直在急剧地增加。为了克服传统静态频谱分配方式对无线网络性能的约束,满足未来无线通信对宽带化的需求,实现网络组网灵活、抗毁性强和方便快捷等目标,分布式认知无线电(CR, Cognitive Radio)网络日益受到人们的重视。提高认知无线电系统频谱利用效率的重要手段之一是认知用户和主用户对频谱的共享。为了不影响主用户的正常通信,通常要求认知用户对主用户造成的干扰低于干扰温度阈值,因此认知用户的发射功率必须得到有效地控制。分布式认知无线电网络的功率控制是一个多目标优化问题。在分布式认知无线电网络中,由于不存在中心节点(即中央控制器),认知用户必须竞争使用有限的频谱资源,因此该问题主要用竞争优化的方法解决,所依据的理论基础是博弈论。目前大多数文献把功率控制问题建模为非合作博弈,这在一定程度上提高了分布式认知无线电系统的频谱利用率,但他并不是全局最优的,而且不能很好地控制对主用户的干扰,同时算法的收敛速度和系统的公平性也不能得到保证,因而本文使用博弈论中的竞争市场模型来解决上述认知无线电中的功率控制问题。竞争均衡(CE)是基于竞争市场模型的非合作博弈问题的均衡解。本论文首先从理论上证明了分布式认知无线电网络功率控制问题的CE是惟一存在的,并推导出了这个惟一均衡解存在的充分条件；其次研究了竞争均衡解的收敛速度,提出一种分布式的快速收敛的功率分配算法(FCPAA)。由于算法使用改进的轮询规则来减少次用户对自身策略的调整次数,次用户的功率分配可以快速收敛到竞争均衡解,同时也保证了主用户的干扰温度限制；为了使算法适用于更为实际的无线环境,在此基础上,我们研究了算法在瑞利衰落信道条件下的性能；最后,我们考虑系统的公平性,提出了一种基于FCPAA的保证公平性的算法(SFAF),算法很好地平衡了用户的个人有效性和系统公平性。