图像在拍摄和传输过程中,其质量不可避免的受到拍摄装置或者传输介质的影响,我们称其为带噪声图像,这必然会影响到图像的视觉效果以及对图像的后续处理。因此,近几十年来,图像去噪都被作为图像处理领域的重要研究课题之一。基于矩阵回归的图像去噪方法是从保留图像固有的内部结构信息出发,以图像矩阵为基本单位,来进行回归的监督学习方法。本文主要包含以下几个内容:(1)针对单幅图像超分辨率问题,唐轶等人提出了一种基于矩阵值回归的图像重建方法。受其启发,针对图像去噪问题提出了基于矩阵回归的单边线性算子去噪算法。利用训练得到的全局线性算子直接作用噪声图像进行去噪,过程简单、易于执行,且耗时极少。实验证明,基于矩阵回归的单边线性算子算法适用于多种噪声(高斯、椒盐、周期噪声)图像的去噪,对混合噪声也有明显的去除效果。(2)基于矩阵回归的单边线性算子去噪算法对混合周期噪声去噪效果有限,分析其原因,是由于去噪过程中单边线性算子只对图像的行或列进行了处理。为此,我们假设混合周期噪声图像矩阵是原图像矩阵的行、列向量分别经过线性变换的结果,进而推导出作用于矩阵行和列的全局双边线性算子,提出了基于矩阵回归的双边线性算子去噪算法。另外,为防止过拟合需要对双边线性算子进行适当约束,这里我们用l2范数正则项来实现这一点。实验结果证明该算法去除周期噪声十分有效,即使对于噪声强度较大的情况也是如此。(3)非局部均值滤波算法是通过将图像的局部信息与全局信息相结合来处理噪声。由于基于矩阵回归的方法本质上使用的是全局信息,本文的第三项工作是借鉴非局部均值及其改进算法的思想,利用图像的局部信息对噪声图像建模、通过矩阵回归训练全局线性算子,进而提出了基于矩阵回归的自适应加权均值去噪算法。该算法融合了图像的局部和全局信息,对于噪声类型相同、噪声强度相似的测试图像,其去噪效果要优于自适应中值滤波。