保费(保险费)是保单持有人将保险标的的不确定性损失转嫁给保险公司而缴纳的一笔固定费用。对保险公司而言,为某个保单制定合适的保费并通过各种信息对保费进行估计是精算师的重要任务之一。保费常常依赖于保险标的的风险特征,这些风险特征的综合一般用某个风险参数θ来刻画。由于风险的非齐次性,风险参数θ—般被认为是随机变量,具有某个先验分布。因此对保费的估计就落入了贝叶斯框架之中。此时依赖于风险参数的保费被称为风险保费。由于风险参数是不可观测的,因此风险保费也是不可观测的,需要根据已有的信息进行估计。本文研究了保险精算中一些常用保费原理下风险保费的贝叶斯估计问题。在第二章中,我们通过合并净保费原理、期望值原理、方差保费原理、标准差保费原理等提出了矩保费原理,进而研究了矩保费原理中风险保费的贝叶斯估计问题,证明了估计的大样本性质,验证了估计的收敛速度;第三章研究了Esscher保费原理中风险保费的贝叶斯预测与贝叶斯估计问题。由于Esscher保费原理对应于指数加权损失函数,因而在该损失函数下通过最小化期望损失的方法定义了风险保费、贝叶斯保费等。并通过例子说明各种保费和贝叶斯估计的计算方法;第四章对指数保费原理下风险保费的估计进行了研究,得到了指数保费原理下风险保费的贝叶斯估计和贝叶斯保费,并证明了估计的统计性质,利用数值模拟的方法对各个估计的均方误差进行了比较。第五章研究了多合同的过度离散泊松模型。利用贝叶斯方法研究风险参数的贝叶斯估计和贝叶斯预测,并结合经验贝叶斯方法给出了结构参数的估计并讨论了估计的性质,得到了风险参数的经验贝叶斯估计。最后通过数值模拟的方法验证了估计的有效性。最后,对全文进行了总结并提出了进一步研究的方向。