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B样条曲线是目前CAGD中应用最为广泛的曲线之一,它兼具了Bezier曲线的许多优点,还独具局部调控性等优异性质,是表示自由型曲线曲面的强大工具。因此B样条曲线得到了广泛的研究。近年来,在B样条曲线的基础上,基于核函数的广义B样条曲线应运而生,提供了更加灵活的设计。曲线的交互设计通常需要插入节点,保持曲线形状的柔性,但同时也引入了冗余数据,因此有必要研究去除节点的同时保证曲线光顺。渐进迭代逼近方法通过不断地调整控制顶点去逼近曲线曲面,不仅避免了求解线性方程组,而且具有明显的几何意义,在多个领域的有效应用证明了其研究价值。在计算机图形学中,参数曲面变形也一直是热点问题,而现有变形技术需要较强理论知识的同时,在变形控制上也存在不足,为了使变形操作更加简便,有必要给出一种具有明显几何意义,且操作简便的变形方法。鉴于以上的研究现状,本文做了如下的工作：1.给出一种拟合大规模型值点集的几何迭代算法,在迭代过程中给出两类权值,分别讨论了两类权值对迭代效果的影响,并指出迭代的极限曲线为型值点集的加权最小二乘逼近曲线。另外,由于广义B样条特有的核函数,使得迭代算法更加的灵活,可以针对不同的型值点集选择不同的核函数。2.构造了广义B样条对偶基,根据对偶基的性质,给出广义B样条曲线节点去除的算法,一次可以去除单个或多个节点。具体实施时先计算各个节点处的跳跃值,再通过去除跳跃值较大的节点,实现曲线的光顺。3.在参数曲面变形中,基于伸缩函数的思想,构造了矩形区域上分片的多项式类型伸缩函数,考察了在变形区域边界及内部各个矩形区域交界处的偏导值,给出一种交互性良好,几何意义明确的参数曲面变形算法。对于任意参数形式的曲面,可以通过灵活调控变形参数,得到较理想的效果。