曲线梁因其流线造型以及良好的受力特性，在航空、机械、建筑领域等都得到了广泛地应用。通过对曲线梁研究现状的分析，总结有关研究成果，可以看出，由于问题的复杂性，现有的曲线梁理论研究还存在局限性：在结构静力分析中，大部分研究成果未计入翘曲或横向剪切变形的影响，而考虑两种影响的又未提出显式表达：对于曲线梁动力学研究，则缺少一般空间曲线梁的动力学控制方程以及求解方法。本文针对上述两方面问题分别进行了研究，主要内容如下： 1.在现有曲线梁理论基础上，考虑与扭转相关的翘曲变形和横向剪切变形的影响，建立了自然标架下空间曲线梁在广义力作用下的微分方程组，并给出内力和变形的显式解。 2.根据上述解答，系统地给出了平面曲线梁面外受力变形分析的理论公式，通过与Heins解答进行比对，证明了本文理论的正确，并分析了在不同边界条件下横向剪切变形的影响情况以及翘曲变形效应。 3.计入横向剪切变形的影响，提出超静定平面曲线梁面内位移的解析表达式，应用有限元分析软件I-DEAS对解析解答进行了验证，并分析归纳了曲率变化、荷载作用位置及不同支承条件等几个因素对位移的影响。 4.考虑转动惯量、横向剪切变形和轴向变形的影响，建立了自然标架下变曲率变挠率空间曲线梁自由振动方程，应用Frobenius方法和动态刚度法编制有限元程序，进行动态刚度分析。 5.应用所编制的计算程序，对圆弧和抛物线形两种平面曲线梁的面内和面外自由振动、以及圆柱螺旋梁和双曲螺旋梁的自由振动问题分别进行了动态刚度分析，并分析了边界条件对曲线梁固有频率的影响。