机匣是连接航空发动机转子系统和定子系统的桥梁和纽带,发动机的推力通过机匣传递到飞机上,因此,机匣既是发动机的重要承力部件,又是整个发动机的基座,在整个航空发动机的研究设计中占有举足轻重的地位。现代先进航空发动机在低质量、高推重比的要求下,机匣系统逐渐发展为薄壁圆柱壳结构,而机匣的薄壁结构在发动机复杂载荷作用下,振动问题异常突出。值得关注的是,目前对机匣振动特性的研究多集中在完整机匣及单一材料机匣等方面,对故障(裂纹)机匣和复合材料机匣的研究较少,而从理论方面对裂纹机匣和复合材料机匣的动力学行为进行的研究就更少了。因此,广泛深入的开展裂纹机匣和复合材料机匣的动力学特性研究(尤其是理论研究),具有重要的理论价值和现实意义。本文通过解析分析与数值计算相结合的手段,对机匣系统进行了理论建模和动力学分析,研究了机匣振动问题的高发处-风扇机匣在复杂气流激励载荷作用下振动的分岔特性;以层压复合材料机匣和正交各向异性材料机匣为例,分别研究了典型复合材料机匣的运动稳定性和弹性屈曲问题;以含环向表面裂纹的机匣为例,对典型故障机匣-裂纹机匣的振型特征进行了详细的分析。具体研究内容及取得的主要成果如下:根据航空发动机机匣的实际安装方式及薄壁结构的几何特征,建立了机匣振动问题的高发部位风扇机匣的薄壁圆柱壳模型,并应用奇异性分析的方法,从非线性动力学角度对其振动特性和分岔特性进行了研究。结果表明:系统固有频率受结构几何参数径长比(R/L)和厚径比(h/R)的影响显著;奇异性分析表明在特定的开折参数下,系统振动出现了分岔、滞后等不同的现象;最后根据激励频率和风扇转速的倍数关系,给出了共振频率的滞后区间对应的风扇转速范围,并研究了系统振动频率发生在滞后区间时对机匣可裂可能性的影响。以双模态位移解为例,探讨了单模态位移解和多模态位移解的适用范围,分析了单、双模态位移之间的转换规律,并应用双模态位移解分析了机匣在径向简谐激励作用下的稳定性。研究表明:在激励载荷较小的情况下,相对于多模态位移,应用单模态位移求解系统的动力学问题既能满足精度要求又可以简化计算,随着激励载荷的增大,当系统出现双模态位移或多模态位移时,应用双模态或多模态位移求解问题精度较高且更合理;数值模拟结果表明:随着激励载荷的变化,第一阶模态位移解中出现了稳定的周期运动和复杂的混沌运动。基于Donnell’s非线性薄壳理论,建立了层压复合材料机匣的动力学模型,并采用双模态位移解对其振动特性进行了分析。结果表明:较单一材料机匣,机匣内外层材料厚度的不同,对单、双态模态位移解对应的激励载荷区间有显著影响;不同的内外层材料厚度下,单、双模态位移在转换过程中有不同的规律,在某些特定的材料厚度下,单、双模态位移在转换过程中会出现分岔、突跳等不同的现象。径向内压作用下正交各向异性材料机匣的弹性稳定性分析表明:在强度允许的范围内,径向内压的存在、机匣厚度的增加、轴向弹性模量和周向弹性模量的增大均能够提高机匣抵抗轴向失稳的能力;径向内压的存在,改变了机匣材料的“刚度”,提高了机匣的“共振频率”;另外,由于各阶振型的相互耦合,出现了系统的固有频率点和共振曲线的峰值存在微小偏差的现象。根据机匣裂纹的实际形式,建立了含环向表面裂纹机匣的动力学模型,提出了以裂纹截面为分界面,分段设解再联合求解的思路,在裂纹区域引入位移协调法,详细的研究了裂纹位置、裂纹深度、轴向振型阶数对裂纹机匣的振型特征的影响。结果表明:轴向弯矩对系统局部柔度的影响最大,是引起裂纹机匣振动加剧的主要因素;总的来说,裂纹出现在振型峰值处附近时对系统振型的影响最大,但并不是绝对峰值点;而在机匣的固支端附近,裂纹的出现,反而减弱了系统的振动。裂纹深度的增大,总体来说会加剧系统的振动。由于轴向振型的变化在某种意义上改变了裂纹区域对应的的振型位置,因此,不同的轴向振型阶数对机匣轴向弯曲振型有不同的影响。本文的研究结果为航空发动机机匣结构的设计及参数优化提供了理论基础,对机匣动力学行为的研究具有一定的实际指导意义。