【摘 要】
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集值优化问题是最优化理论及应用的研究热点之一.它被广泛应用于经济均衡,交通运输,最优控制,博弈论,以及军事决策等领域.在集值优化的研究中,由于存在多种不同形式的真有效
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集值优化问题是最优化理论及应用的研究热点之一.它被广泛应用于经济均衡,交通运输,最优控制,博弈论,以及军事决策等领域.在集值优化的研究中,由于存在多种不同形式的真有效解和近似真有效解.怎样给出集值优化问题真有效解更广泛的定义,以及在该定义下研究真有效解的标量化,Lagrange乘子,对偶和鞍点等是非常重要的.本文定义了集值优化问题的E-Henig真有效解,并研究了它的一些性质.主要内容如下:第一章简单叙述了集值优化问题的各种有效解的研究背景与近况,并阐述了一些与本文有关的定义及引理.第二章定义了实局部凸Hausdorff空间上的E-Henig真有效点,同时给出了它的三种不同形式的刻画.其次,探究了该有效点与E-Benson真有效点和E-超有效点的关系.最后,在自反的Bananch空间中,给出了E-Henig真有效解的存在性定理.第三章研究了E-Henig真有效点的一些特征.在集值映射为近似E-次类凸的条件下,建立了E-Henig真有效解的Lagrange乘子定理和标量化定理以及鞍点定理和对偶定理.
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