随着科技的发展,很多应用领域涉及到大量空间数据,空间数据库成为一个热门话题。空间关系是空间数据库和GIS领域的重要研究内容。拓扑关系作为最基本的空间关系,是其中的研究重点。RCC模型和9-交模型是两个重要的拓扑关系模型。文章在已有拓扑关系模型的基础上,研究了二维空间区域之间的拓扑关系,重点分析了复杂区域的情形,主要包括以下几个方面:1.比较了蛋黄模型和扩展9-交模型的异同,分析了蛋黄模型46种拓扑关系和扩展9-交模型的44个拓扑关系之间的对应关系和相关性质。2.基于扩展9-交模型的复杂不确定区域间拓扑关系的推导;原始的扩展9-交模型中的不确定区域只考虑简单不确定区域的情况,本文研究内部带有空洞的复杂不确定区域间的拓扑关系,共计找到76种不同的9-交矩阵。针对其中出现的矩阵相同但拓扑关系并不相同的情况,文章采用两种方法继续讨论了对扩展9-交模型进行扩展:一种是扩充矩阵的维数;一种是基于RCC模型扩充。3.讨论了9-交模型存在一些缺陷以及基于Voronoi图的思想进行的改进。在V9-交模型的基础上,重点讨论了内部带有空洞的复杂区域间的拓扑关系。找到两组特殊的V9-交矩阵,9-交模型对其无法区分。利用Voronoi图的思想,对扩展9-交模型也进行了扩展。4.基于空间对象的k-阶Voronoi邻域的概念,提出一种带有k-阶宽边界的模糊区域模型。根据部分关系算子,给出基于k-阶Voronoi邻域的模糊区域和确定区域之间的拓扑关系的形式化定义,最终得到确实存在11种拓扑关系。对基于k-阶Voronoi邻域的空间区域间拓扑关系模型进行了简单拓展。