自从Euler时代以来，偏微分方程理论一直对流体动力学的发展起着重要的作用。特别地自从Reyholds在1883年关于湍流的实验和Leray在1930s’关于粘性不可压缩流体弱解的整体存在性的著名结果以来，流体动力学在偏微分方程和非线性科学领域受到了人们越来越多的关注[1-104]。本学位论文研究一些描述粘性流体例如准地转流体，微极流体和非牛顿流体运动的非线性偏微分方程。作者的研究兴趣主要集中在这些方程的渐近稳定性，大时间性态，整体吸引子和正则准则等。 第一章我们研究了下面一类二维准地转流体的正则准则和渐近稳定性。 首先在第一章第二节我们考虑二维临界与超临界准地转流体的正则准则问题。利用双线性交换估计和临界对数Sobolev不等式，我们在最大的临界齐次Besov空间给出了如下的正则性结果。 在第一章第三节我们主要研究在大的初值和外力扰动下二维临界与超临界准地转流体弱解的渐近稳定性．对于下面的扰动流体。 基于一些技术上的估计和选取特殊的试验函数，我们得到了每一个扰动流体和原地转流体有相同的渐近性态。 第二章我们研究如下一类微极流体的渐近性态和正则准则。 首先在第二章第二节我们讨论了二维微极流体解的高阶导数的上下界估计．利用线性微极流的衰减估计和广义的Gronwall不等式型分析，我们得到了如下的最优上下界估计。 在第二章第三节我们考虑二维无界区域上微极流体整体吸引子的存在性和正则性。基于渐近紧方法我们得到了下面的结果。 在第二章第四节我们考虑三维微极流体弱解正则性的一些充分条件我们将表明。 第三章我们考虑如下一类描述动量守恒和质量守恒的粘性不可压缩非牛顿流体的大时间性态和渐近稳定性。 首先在第三章第二节我们研究粘性不可压缩非牛顿流体在半空间R<,+>(n≥3)的时间衰减性。由于此时经典的Fourier分解方法不再适用，利用Stokes流的L

-L估计和Stokes算子的谱分解方法，我们得到了下面的最优衰减率。 在第三章第三节我们调查了二维非牛顿流体在大的初始扰动下系统的L<2>稳定性．对下面的扰动系统。 借助于推广的Fourier分解方法，我们描述了尽管对原流体u进行大的初始扰动，每一个扰动流体u都渐近收敛到原流体u。