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根据QCD和夸克模型,胶子球和标量粒子应该存在。目前,一些质量小于2GeV的标量粒子已经被发现,例如(Ⅰ)同位旋I=0,1态:f0(600)、σ、a0(980)、f0(980)、f0(1370)、f0(1500)和f0(1710);(Ⅱ)同位旋I=1/2态:κ(900)和K*0(1430)。在夸克模型中,这些粒子应该满足八重态,但是这些粒子却超出了八重态的范围。所以一般认为在1GeV附近应该有两个八重态。每个八重态的组成还没有完全确定。质量小于1GeV的标量粒子可以看成是介子-介子分子态或者多夸克态qqqq。从理论的观点来看,必须存在夸克-反夸克SU(3)标量八重态。因此确定由夸克-反夸克组成的量子数Jp=0+的粒子的基态质量是非常重要的。对于I=0,1态:如果它们有相同的Jpc和相似的质量,不同的夸克味可以混合,夸克-反夸克标量态也可以和标量胶子球混合。对于I=1/2标量介子不可能和胶子球混合,因为它们有奇异数。物理态应该是sq或qs的束缚态,因此可以直接确定它们的基态质量而不考虑混合效应。
QCDsumrule是Shifman,Vainshtein和Zakharov(SVZ)1979年建立的。经过二十年的发展,它已经成为研究强子唯象理论的强有力的工具。QCDsumrule可以求得具有不味量子数强子的很多量,并和实验符合得很好。如果想要确定未知的强子参数,QCDsumrule是很好的选择。光锥求和规则(LCSR)是SVZ方法和硬遍举过程理论的有效结合,它在计算各种强子转换形状因子方面非常成功。
本论文的主要内容是用QCDSumRule和LCSR方法,对K*0(1430)→Kπ过程进行了研究。从而确定三者的耦合常数。由于mK*0=1.41GeV,所以满足标量八重态的Jp=0+介子的质量都应该在1.4GeV附近。在QCDSumRule方法中,我们先对唯象部分的修正方程运用色散关系,为了消除连续态和更高态的贡献,使用了Borel变换,关于π介子,将有1/q2极点(忽略π的质量)。另一方面我们对修正方程
П=i3∫d4xd4yd4zeip2·x-ip1·y+iq·z<0|T{jπ(z)jK(x)jK*0(y)}|0〉运用了算符乘积展开,而Wilson系数的计算是我们工作的主要部分。插入真空态,从而得到的修正方程是由Wilson系数和本征算符的真空凝聚表示的。在计算Wilson系数的时候,我们发现四维算符的贡献相互抵消,而三维和五维的贡献为零,只有部分六维算符有贡献。接着分别对p1,p2进行Borel变换,引入了Borel参数M1,M2。两边相等,提取1/q2之后可以得到耦合常数gK0Kπ的表达式,画图之后我们发现M1,M2没有稳定区域。从而得出QCDsumrule不能解决问题。
LCRS方法中,我们也是对唯象部分运用了二次色散关系和Borel变换。另一方面对修正方程关于twist展开,我们考虑了twist-2和部分twist-3、twist-4的贡献,这个过程中使用了twist-2、twist-3、twist-4的分布振幅,对最后的结果再次运用Borel变换。两边相等得到耦合常数gK0Kπ的表达式,通过数值计算我们得到域S0=3.3-3.5GeV时的耦合常数gK0Kπ=3.8±0.4GeV,实验值gK0Kπ=3.9±0.3GeV,得到的结果和实验值符合,但是我们认为需要把twist-3、twist-4的全部贡献考虑进来。这些计算将在下一步工作中完成。