相位恢复是指利用傅立叶幅值重构原始信号。叠层成像是利用多幅相互约束的衍射图样来重建图像的复振幅信息。重叠率是影响成像质量的主要因素。当重叠率相对较低时,冗余信息大量减少,传统的叠层成像相位恢复算法无法实现图像的有效重构。因此,如何引入合适的稀疏先验来提高图像重构质量是叠层成像的关键问题。该文主要围绕叠层成像相位恢复算法展开研究,具体研究内容如下:首先,将图像在离散余弦变换下的稀疏性引入到叠层成像相位恢复优化问题中,提出了基于离散余弦变换的叠层成像算法。通过实验对比,表明了该算法的有效性。其次,全变差能够有效地重建图像的边缘与轮廓,提出了基于全变差的叠层成像算法。该算法将全变差正则项融合到具有幅值约束的叠层成像相位恢复问题中,实验结果表明,该算法明显优于传统叠层成像算法,并对噪声鲁棒。最后,双树复数小波变换可以有效地保持图像的纹理信息,提出了基于双树复数小波变换的叠层成像算法。该算法利用傅立叶幅值构建数据保真项,结合图像在双树复数小波变换下的稀疏正则项构建叠层成像相位恢复优化问题;并采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解。实验结果表明,该算法能够获得较高质量的重构图像。