论文部分内容阅读
压缩感知（Compressed Sensing，CS）是针对稀疏信号或可压缩信号的一种新理论，该理论打破了传统奈奎斯特（Nyquist）采样定律，是信号采集方式的一种大胆革新，有着非常广阔的应用前景。在压缩感知过程中，重建算法是关键的一部分，重建算法的优劣对采样过程的准确性验证及对信号的精确重建意义重大。本文侧重在压缩感知重建算法的研究，主要创新成果如下：（1）给出了一种分块稀疏度自适应正则匹配追踪（Blocking Sparsity Adaptive MatchingPursuit，BSARMP）算法。BSARMP算法融合了SAMP和ROMP算法的优点，并引入分块思想，将原始矩阵分块后再处理，通过降低算法单次迭代的矩阵规模来提高了重建速度。实验结果表明只要分块合理，该算法具有较好的时间性能和重建效果。（2）给出了基于行列均衡的均衡化梯度投影(Equalized Gradient Projection of SparseReconstruction，EGPSR)算法，并在该算法的基础上给出了均衡化分块梯度投影（EqualizedBlocking Gradient Projection of Sparse Reconstruction，EBGPSR）算法。EGPSR算法将图像矩阵列向量之间的相关性考虑在内，对图像按列处理重建后再按行处理一次，最后均衡化两次的结果来改善重建效果，而EBGPSR算法将分块方案引入EGPSR算法中，以提高算法重建速度，仿真实验表明，EGPSR算法具有较好的重建效果，而EBGPSR算法的在EGPSR算法的基础上提高了重建速度。（3）提出了修正Fletcher-Reeves共轭（Modified Fletcher Reeves conjugate gradient，MFRCG）梯度算法。该算法是对现有FR共轭梯度算法的优化，有效的降低了目标函数和梯度的计算复杂度，仅需一阶导数信息，存储空间需求小，具有步收敛性，稳定性高。实验结果表明，运用该算法的重建结果比FR共轭梯度算法拥有更高的峰值信噪比。