本文主要通过理论预测研究了几种称为半金属的化合物。半金属材料是一种具有特殊性质的材料：在半金属材料中，自旋方向不同的电子所表现出来的导电性质是不同的。一个自旋方向可以导电而另一个方向却呈现出半导体或者绝缘体的性质，从而使得所有的导电电子都具有相同的自旋方向，这是半金属材料的最大闪光点。这种特殊的性质使得半金属成为工业应用与科学研究的宠儿。自从上世纪八十年代Rob de Groot等人发现半金属材料以来，寻找适合于实际应用的半金属材料就一直成为实验研究的焦点。在人类探索未知世界的征程上，实验与理论相结合一直都是科学研究的最好方法，半金属材料的研究当然也不例外，能够通过理论计算预测出材料的相关性质对实验的帮助不言而喻。基于第一性原理的密度泛函理论预测半金属材料就可以对实验研究起到很好的指导作用。在本文中，通过第一性原理密度泛函理论的计算，对岩盐矿结构的化合物：XO(X=Li。K。Rb。Cs)与半哈斯勒化合物：XKMg(X=C。Si)，CKCa的电子结构、磁性质和磁矩产生的内部机制等进行了预测。并且研究了外界压强对晶格常量与半金属性质的影响。　　本研究主要内容包括：⑴对密度泛函理论这一在凝聚态物理、计算物理等领域最常用的理论进行了一个简练的介绍。1927年，H.Thoms和E.Fermi首先提出用粒子密度作为唯一的变量来描述系统的物理性质这一思想，并且基于均匀电子气体的假设，提出了Thomas-Fermi模型，接着P.Hohenberg和W.Kohn在Thmos-Fermi模型的基础上考虑了电子与电子之间的交换关联作用，提出了现在我们广泛使用的密度泛函理论。⑵通过第一性原理密度泛函理论对化合物XO(X=Li,K,Rb,Cs)的电子结构，磁性等性质进行了研究。通过对这四个化合物的态密度和能带结构进行细致的分析，我们得出结论：这四个化合物在能量最低的平衡状态处表现为半金属铁磁性。通过计算内聚能和生成焓，我们得出结论，这四个化合物是具有稳定的结构并且是能够合成的。通过计算得出它们的居里温度都高于室温，说明它们的铁磁性在室温是能够保持的。我们对磁矩产生的原因和化合物内部的轨道杂化进行了讨论，同时还研究了压强对半金属性质的影响，计算结果表明它们在比较大的压强范围内都可以保持半金属性质。因而我们得出结论，这四个化合物是具有实际应用的潜力的。⑶研究了半哈斯勒化合物CKMg、SiKMg和CKCa的结构性质，电磁性质，还有外界压强的影响。我们的研究结果表明，这三个化合物都有稳定的结构，并且容易合成，我们得到的这三个化合物的弹性模量的值很小，表明它们是很容易被压缩的。SiKMg和CKCa在平衡状态下具有半金属铁磁性，磁矩为1μB。SiKMg的半金属性质可以保持在其平衡晶格常量压缩至17.6％的范围内。CKMg化合物在平衡晶格常量处表现为近半金属性质，因为它的自旋极化率高达99.99%，如此高的自旋极化率使得它在外界压强为0.23 GPa这么低时就可以转变为半金属材料，这表明CKMg很有潜力成为压敏功能材料。通过GIBBS赝代码我们又计算了它们的热力学性质，研究了压强和温度对于CKMg、SiKMg和CKCa的热容量CV、热膨胀系数α和体弹性模量B的影响。