【摘 要】
：
可积Davey-Stewartson（DS）方程是光学,流体和等离子体中的重要的数学模型,根据水波表面张力强度,它包含DSⅠ和DSⅡ两个类型.本文首先构造了DSⅠ方程的N阶行列式形式的Darboux变换,然后证明了,可积DS方程的Lax对的特征函数的Taylor展开系数仍是同一个种子解对应的Lax对的解.因此本文用所得的展开系数来构造两类DS方程的达布变换,并由此给出它们的解,主要结果有:1.对于
论文部分内容阅读
可积Davey-Stewartson（DS）方程是光学,流体和等离子体中的重要的数学模型,根据水波表面张力强度,它包含DSⅠ和DSⅡ两个类型.本文首先构造了DSⅠ方程的N阶行列式形式的Darboux变换,然后证明了,可积DS方程的Lax对的特征函数的Taylor展开系数仍是同一个种子解对应的Lax对的解.因此本文用所得的展开系数来构造两类DS方程的达布变换,并由此给出它们的解,主要结果有:1.对于零背景的DSⅠ方程,得到由有理解和孤立子混合得到的半有理解.当|t|趋于无穷大时,该解退化为DSⅠ的线孤立子解.2.对于平面波背景的DSⅠ方程,给出三种形式的lump解（明lump,暗lump,四瓣lump）和线怪波解以及它们的混合解.其中,高阶lump解描述了一个典型的相互作用过程,即散射角度为π/2的正面碰撞过程.除此之外,不同于2-线怪波解,它的最大振幅不超过背景平面高度的4倍,然而本文中的一阶共存线怪波的最大振幅可以趋于背景平面高度的9倍.进一步,高阶线怪波在某个时刻有更丰富的抛物线型的怪波.3.对于零背景的DSⅡ方程,构造lump解,怪波解以及它们的混合解.其中,利用偶数阶Darboux变换可以给出2维怪波解,它是空间和时间上都局域的有理解,因此能看成是Peregrine孤子的2维推广,从而可以描述海洋怪波现象.4.对于平面波背景的DSⅡ方程,得到lump解和线怪波解以及它们混合解.不同于DSⅠ方程的lump解,DSⅡ方程的高阶lump解拥有一个新的散射过程,即散射角度在0到π之间.
其他文献
11月的武汉,秋高气爽,景色宜人,再生有色金属产业的年度盛会如约而至。"变废为宝、循环利用是朝阳产业。垃圾是放错位置的资源,把垃圾资源化,化腐朽为神奇,是一门艺术。"会场内习近平总书记对绿色回收产业的讲话视频正在循环播放,11月8日上午,由中国有色金属工业协会主办、中国有色金属工业协会再生金属分会承办的第二十一届再生金属论坛及展览交易会（以下简称CMRA年会）隆重开幕。
This thesis consists of two parts.In the first part,we study distance-regular graphs with diameter 3 and eigenvalue a2-c3.We consider the distance-regular graphs ’ whose distance-2 graphs Γ2 are stron
思想政治理论课在高校具有重要地位,是培养高校学生政治意识与政治素质的基本措施。习近平总书记对思想政治理论课提出两个"关键",一是思政课教师,二是发挥他们的主动性、积极性和创造性。两个"关键"都在于思政课教师,说明其角色之重要、责任之重大。周海燕的《高校思想政治理论课教师角色研究》一书以社会角色为理论工具,
超冷极化分子是最近几年兴起的研究方向。相比于超冷原子,超冷分子拥有丰富的内部能级结构,异核的超冷分子在电场中拥有永久的电偶极矩,可以实现长程相互作用。正因为这些原因,超冷极化分子在量子模拟、精密测量、量子信息、量子计算和超冷量子化学等领域展现出了诱人的前景。本论文详细介绍了超冷极化分子实验平台的搭建,创造单重态振转基态超冷23Na40K分子以及利用超冷分子完成原子-分子Feshbach共振的实验观
新时代铸魂育人、立德树人不仅是每一所高校应承担的根本任务,更是每一位思想政治理论课教师的初心和使命。为坚守这一初心与使命,高校思想政治理论课教师自身建设应从四重维度来把握:从道德维度看,要做学生锤炼品格的引路人;从学养维度看,要做学生学习知识的引路人;从理论维度看,要做学生创新思维的引路人;从实践维度看,要做学生奉献祖国的引路人。
Let Λ be a subset of Rn.We say that Λis a lattice if there exist linearly independent vectors U1,u2,...,um ∈Rn（for some positive integer m）such that{Σαiui|αi∈Z}and we call{u1,...,um}a,enerator set of
【策划人语】一场城市"智理革命"已悄然来临。在以5G、云计算、人工智能为代表的新技术应用的强力支撑下,各地不约而同地按下了城市"智"理的快进键。这标志着在经历马力时代、电力时代后,城市发展进入了"算力时代",算法、算力和数据构成了这个时代最基本的生产基石。一个能计算、会思考的城市大脑,给了城市发展无限的
互联网金融进军农村金融市场，加深了市场竞争程度。本文利用文本挖掘法构建互联网金融指数，并基于2008—2019年273家农村商业银行财务数据，分析互联网金融对农村商业银行风险的影响及其作用机制。同时，本文构建多重中介效应模型进行实证检验，得出以下结论：（1）从整体上看，互联网金融的发展通过直接效应和部分中介效应加大了农村商业银行风险，且部分中介效应对风险的影响程度大于直接效应对风险的影响；（2）从
目前农村商业银行在执行绩效考核的过程中仍存在诸多有待解决和完善的问题。本文结合农村商业银行工作实际,对绩效考核的现状进行分析并提出相应对策。
本文利用极大外平面图的对角变换研究它的染色，并给出了特征向量的概念．证明了任意两个有公共界环的极大外平面图都可以通过一系列对角变换互相得到，进而证明了有公共标定界环的两个极大外平面图在某些条件下有公共4染色．