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拓扑优化可同时优化对象的拓扑、形状和尺寸,是一种创新性的设计方法。拓扑优化方法是连续体结构、柔性机构、复合材料微结构和散热结构等研究领域中最活跃,也是最具挑战性的优化方法。本文针对连续体结构和散热结构的拓扑优化问题,利用密度惩罚法和水平集方法进行了理论和数值实验研究。文中首先介绍了密度惩罚法和优化准则法基本理论,讨论了密度惩罚法在连续体结构和散热结构拓扑优化中的应用模型,实现了密度惩罚法拓扑优化的数值算法,在MATLAB中开发了连续体结构和散热结构拓扑优化的计算程序,并针对一系列典