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双准周期的Riemann边值问题为路见可教授所提出并较完整地被解决，本文将讨论类似的问题——单准周期的Riemann边值问题.作为引言，本文简单地介绍了此类问题的背景和作者的工作.第一章是为后面所需要而叙述的预备知识，内容包括封闭曲线情况下的周期边值问题和开口弧段情况下的周期边值问题.第二章和第三章是本文的主要部分，首先给出了单准周期函数的一些基本性质，然后就封闭曲线情况下和开口弧段情况下的单准周期边值问题作了较为完整地解决.