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本文主要研究如下Neumann边界问题：-div(|x|α|▽u|p-2▽u)=|x|βup(α,β)-1-λ|x|up-1,u(x)>0,x∈Ω，(δ)u/(δ)n=0,x∈(δ)Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域，0∈(-Ω)，n表示(δ)Ω的单位外法向向量，且1P，γ>α-P．对于参数α，β及γ的不同范围，以及在0∈Ω或者0∈(δ)Ω两种不同的情况下，我们建立上述方程解的存在性结果．