【摘 要】
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通过对超欧拉有向图的性质的研究及了解,寻找超欧拉有向图,具有禁止诱导子图的有向图成为超欧拉有向图的判定条件及Mycielskian图的超欧拉性,并对应给出相关证明。从欧拉有向
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通过对超欧拉有向图的性质的研究及了解,寻找超欧拉有向图,具有禁止诱导子图的有向图成为超欧拉有向图的判定条件及Mycielskian图的超欧拉性,并对应给出相关证明。从欧拉有向图及超欧拉无向图的性质入手,进而得到超欧拉有向图,超欧拉有向图中一定含有生成欧拉子有向图。欧拉无向图和欧拉有向图的相关问题研究,目前已经很广泛而深入。当然,对超欧拉有向图的研究也早已进入了专家学者的视野之中,而且已经得出许许多多的重要结论。超欧拉有向图的问题研究已经成为图论中的一个十分重要的问题。论文的正文分为三部分:第一部分,首先给出了超欧拉有向图的研究背景及国内外的研究现状;其次介绍了相关的一些基本概念,主要有图类F(Γ,h),柄,P4’,P4",Mycielskian图等的定义;最后罗列出了论文中的重要研究成果。第二部分,根据图类F(Γ,h)的定义,当h’≥h4’(h"≥h4")且h4’(h4")是最小值时,每个有向图在F(P4,h’))(F(P4",h")中是超欧拉的。最后,给出了一个至少有3个点的强连通有向图成为超欧拉有向图的禁止诱导子图的条件。第三部分,主要研究了无向图G及有向图D的Mycielskian图μ(G)和μ(D)的欧拉性及超欧拉性。
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