考虑到在很多情况下，人们更关心预报模型的预报值与实际值的相对误差情况，从而本文采用实际输出与希望输出的相对误差的平方和作为目标函数，给出了一种基于相对误差平方和为最小的BP算法。考虑到网络的实际输出值介于0到1之间，对实际问题的理想输出值给出了一种规范化处理方法。通过大量算例检验证实，在基于相对误差平方和为检验标准前提下，利用所给算法求得的拟合值或预报结果优于传统的基于绝对误差平方和作为目标函数的BP算法所得结果。 由于评价人工神经网络最终学习效果是通过累积误差来进行的，从而我们直接瞄准累积误差来研究多层人工神经网络快速学习的算法。我们首先简单介绍基于累积误差的梯形下降法，在此基础上，给出了一种自适应学习速率的调整方案。经过大量算例检验，在相同的精度要求下，本文算法的收敛速度大大加快，并有效地克服了一般的基于累积误差的梯形下降法在学习过程中所具有的震荡性。 基于误差逆传播算法对图像进行压缩的工作已有很多，但存在着人工神经网络训练时间较长，精度偏低等问题。考虑到利用三层及三层以上BP网络对图像压缩，其有效信息是中间层单元上的输出值和中间层与输出层之间的连接权，而输入层与中间层的连接权是冗余的，以至于对学习速度和压缩质量有负面影响。基于此我们提出了新型二层误差逆传播网络拓扑结构和算法，为进一步提高图像压缩的压缩比和压缩质量，我们提出了新型三层误差逆传播网络拓扑结构和算法。经过上机压缩测试，相对于三层BP网络、三层以上BP网络以及嵌套BP网络图像压缩的压缩比、学习速度和压缩质量都有很大提高，取得了很好的效果。