本文主要依据传染病模型免疫反应中的“仓室模型”,针对易感人群预防接种后仍会感染乙肝病毒这一现象,我们在此建立了三类具有阶段结构和免疫逃避的SIRS传染病动力学模型。进而研究模型的动力学性态,并给出其生物学意义,全文主要分为以下五章。第一章,本章为全文的绪论。首先简单介绍了传染病的发展简况和本文选题依据,进而总结了传染病的发病机理、传播途径的相关知识和本文的研究意义。其次,陈述了涉及阶段结构和免疫逃避的传染病动力学模型中经典“仓室模型”的国内外研究现状,以及本文主要工作。最后,给出与传染病模型动力学研究相关的一些重要定义和定理。第二章,根据乙肝病毒性肝炎(HBV)的传播规律和医学现状,新生儿不一定均是易感者,存在遗传现象,建立了一个具有垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病动力学模型。为研究这种模型的渐近性态,这里综合运用了 Routh-Hurwitz准则、LaSalle不变集原理和广义Dulac函数等方法,得到了关于无病平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件。最后,选取合适的参数进行数值模拟。第三章,由于在“仓室模型”中,对疾病发生率的估计是传染病流行趋势预测和预防工作中最重要的。根据传染病发生率的多样性,考虑了易感者与染病者具有非线性发生率,建立了一个具有非线性发生率的SIRS传染病动力学模型。给出此传染病动力学模型的基本再生数R0,综合利用Routh-Hurwitz定理、LaSalle不变集原理、微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,得到无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件,进而分析模型的生物学意义。最后,选取合适的参数进行数值模拟。第四章,最新医学研究数据表明,易感者接种乙肝疫苗后再次感染乙肝病毒的概率即免疫失去率,因易感者的年龄阶段不同而出现差异。因此,基于不同年龄结构免疫逃避的差异性,把易感人群分为幼年和成年两个阶段结构,考虑疾病在幼年和成年群体中均可传播,且只考虑对幼年群体进行连续预防接种,建立了一个具有阶段结构和免疫逃避的S1S2IR传染病模型。为了研究这种模型的渐近性态,我们给出模型的基本再生数R0,进而利用Routh-Hurwitz准则和微分方程比较定理,分别得到疾病消亡和最终成为地方病的充分条件。最后,选取合适的参数进行数值模拟,并分析此传染病模型的生物学意义。第五章,全文总结与展望。