温盐双扩散系统的高精度紧致差分方法及其数值模拟

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本文给出了在方形区域内双对流扩散问题的一些数值结果.研究了在封闭方腔内带有固壁边界条件以及海洋边界的温盐双扩散对流的流动形态,包括稳定性问题、周期性振荡结构和非周期的随机运动形态等.在无滑移边界条件下。对不同控制参数的情况进行了研究,得到了新的数值结果,并与已有文献比较,结果相符.   用高精度的有限差分方法求解控制方程。整个计算在均匀网格下进行.为了保证求解的稳定性和精确性,对流项采用了高于四阶精度的组合迎风格式离散,扩散项和涡量方程的浮力项采用四阶精度的Padé型紧致格式,流函数方程采用四阶精度的中心差.首先,作为验证精度的算例,第二章末对Taylor涡列问题做了计算.其次,在第三、第四章首先针对两种边界条件下的情形,即固壁边界条件和海洋边界条件,给出了在温度占优(λ<1)和盐度占优(λ>1)时的稳态情形,得到了与已有文献[1,2]一致的结果,从而验证了方法的正确性与可行性.随后,在第三章中系统地给出了在封闭方腔内带有同壁边界条件且垂直方向有温度和浓度梯度时不同长宽比、不同Lewis数、不同Ra数和不同浮力比λ这些控制参数下的流动形态。从而为更好的认识二维不可压复杂流场提供了数值依据.类似的,在第四章中系统地给出了在有海洋边界条件时不同Lewis数下的流动形态,包括稳定的对称结构、周期性振荡结构和非周期非对称的随机运动形态,在第四章的最后还就二维情形下温盐浮力比λ=1的温盐均势场的流动情况进行了探讨,对在均势场中不同的流动参数对流场流动的结构所产生的影响也作了大量的数值模拟工作,发现在温盐均势场中,即使是给出第一类边界条件,流动仍然存在多种不同的平衡态:出现多胞流的稳定平衡和周期振荡;而且在不同参数下稳定流动的状态和周期振荡的运动周期有较大的区别.   最后,在通过以上的大量计算后,就双对流扩散问题其它有益的研究提山了展望.
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