量子体系中几何相位、纠缠、量子相变现象是当前量子理论领域的研究热点课题，在量子计算和量子信息领域有着重要的应用前景。　　本文首先简单地回顾一些相关的物理概念，如纯态几何相位、混态几何相位、量子纠缠，还有这些概念之间的关系问题以及他们的发展状况，并对几何相位和纠缠度的计算方法作了简单介绍;接着，我们选择具有Dzyaloshinski-Moriya(DM)各向异性相互作用的两比特自旋模型，分别讨论了初态为纯态和混合态两种情况下的几何相位与纠缠度的时间演化特性，结果表明几何相位发生跃变处或平台的中央处总是对应着纠缠度的极小值，DM作用参数的增大对几何相位和纠缠度的演化周期都起到了加快的作用;最后，研究了DM作用下各向异性海森堡两比特模型的量子临界现象的标度问题，在由海森堡交换作用参数J和DM各向异性参数D构成的参数空间中，给出系统基态简并时系统发生量子相变的临界线，DM各向异性相互作用可以改变量子临界边界，发现系统基态几何相位和纠缠度都不能单独完全刻画系统的量子相变，在一些量子临界点处几何相位保持不变，在一些量子临界点上纠缠度保持不变，但是量子相变发生的地方总是对应着二者之一发生跃变，因此二者在刻画量子相变上是互补的，一起利用二者可以完全刻画系统的量子相变。以上研究模型虽然只由两个自旋组成，但研究结果对多自旋系统的研究具有重要的物理意义。