【摘 要】
：
本文主要利用主单边理想或者极大本质单边理想是拟理想,或者主左(右)理想是弱右(左)理想的条件,研究了一些特殊环(如GP-V-( GP-V5-),,弱正则环和广义正则环)的强正则性,得到
论文部分内容阅读
本文主要利用主单边理想或者极大本质单边理想是拟理想,或者主左(右)理想是弱右(左)理想的条件,研究了一些特殊环(如GP-V-( GP-V5-),,弱正则环和广义正则环)的强正则性,得到了强正则环的新的刻画.全文共分为四章. 第一章介绍了课题背景. 第二章主要借助“每个主左(右)理想是拟理想”研究了 GP-V-(或 GP-V-)环的强正则性,得到了主要结论:(1), R是强正则环当且仅当R是左(右)GP-V-环,且 R的每个主左(右)理想是拟理想,也当且仅当R是每个幂等元是中心元的左(右)GP-V-环,且每个主左(右)理想是拟理想.(2)若环R的每个主左(右)理想是拟理想,则R是强正则环当且仅当R是左弱正则环,当且仅当R是右弱正则环,当且仅当R是广义正则环. 第三章主要利用“每个主左(右)理想是弱右(左)理想”的条件,给出了强正则环的一些等价刻画,证明了:(1)环 R是强正则环当且仅当R是左(右)GP-V-环,且 R的每个主左(右)理想是弱右(左)理想,也当且仅当R是每个幂等元是中心元的左(右)GP-V-环,且每个主左(右)理想是弱右(左)理想.(2)若环R的每个主左(右)理想是弱左(右)理想,则 R是强正则环当且仅当R是左弱正则环,当且仅当R是右弱正则环,当且仅当R是广义正则环. 第四章主要利用补左(右)有界的环和几乎拟理想的性质,证明了:(1)若环R的每个本质左理想是几乎拟理想,R是正则环当且仅当R是左A G P-内射的左GP-V-环.(2)环 R是补左有界的,则 R是强正则环当且仅当R是左GP-V-环,且 R的每个极大本质左理想是几乎拟理想当且仅当R是右GP-V-环,且 R的每个极大本质右理想是几乎拟理想.
其他文献
本文讨论了分形几何及动力系统中的两个内容。其一,关于度量空间中的图定向自相似集合；其二，关于动力系统中平衡态测度的重分形分析。首先，讨论了在度量空间中，图定向自相似集的
包险研究的主要问题包括保险费率的厘订、保险基金的运用、偿付能力的监管和新险种的开发等等。很多学者在这些方面已经作出了大量的研究,建立了一些有意义的数学模型并推导
在非光滑优化中,函数的二阶导数及二阶展开对于最优性条件的研究以及设计具有高阶收敛性的算法都是不可缺少的工具.因此,非光滑函数的二阶性质与展开的理论和应用方面的研究
本文研究了k≥6，()k∈K，的3-BD有限生成集，得到如下结论：()v≥6，v∈B3(K6，1)，其中K6={6，7，…，41，45，46，47，51，52，53，83，84}{22，26}。 利用上述3-BD的有限生成集，我们研究了区组长度为6，λ=2
设Mm为单位球Sn(n=m+p)中m维无脐点子流形，在Sn的Moebius变换群下，Mm的四个基本量，一个对称正定形式g称为Moebius度量，法从上一个部分B称为Moebius第二基本形式，1-形式φ称为Moebi
本文考虑了一类变量与控制不分离的常微分系统在缺乏Cesari条件下的最优控制问题。利用相应最优松弛控制的存在性和最大值原理证明了某些条件下原问题最优控制的存在性。然后
迁移理论是非平衡态统计力学在运动论层次上的数学表达。在光子迁移理论中，通常考虑以下三种类型的问题: 1.根据各种截面、入射光子流和星际云层的表面形状对光子密度作出
随着现代信息技术的发展，在日常的商业运作中积累大量关于时间序列的数据，这些数据中蕴含了大量的商业信息，需要我们进行挖掘.孤立点的挖掘是其重要的一个内容.在传统的观念中，孤
本文内容概述如下:第一,研究状态、控制输入均含有时变时滞,且互联项也含有时变时滞的不确定组合系统的状态反馈鲁棒分散控制问题.第二,研究结构复杂的时变时滞不确定组合系