不同的暴涨模型都预言了频谱宽广的残余引力波。残余引力波的强度，一方面，取决于具体的暴涨模型，在参数化的描述中，不同的暴涨模型对张标比和张量谱指数的预言不同;另一方面，也取决于暴涨后期到现在的宇宙演化，例如宇宙膨胀速率。因此，残余引力波是暴涨和宇宙学演化的重要探针。　　在等级成团理论中，星系从小到大的并合形成了椭圆星系。观测表明，许多星系中心都存在大质量黑洞。当两个星系并合时，中心大质量黑洞也将逐步靠近而可能辐射出频率为纳赫兹水平的引力波。不同红移处的引力辐射构成的引力波背景，将为研究星系的质量分布、星系的动力学演化以及大质量黑洞的相互作用提供重要的手段。　　来自残余引力波和一群大质量双黑洞的引力辐射分别构成两个不同类型的引力辐射背景，成为脉冲星计时阵列的重要探测目标。当引力波行经地球和毫秒脉冲星时，背景时空产生扰动，引发脉冲星到达时间的不规则性。对一系列安静毫秒脉冲星的长期观测，构成脉冲星计时阵列，可以降低脉冲星的计时噪声，提高探测灵敏度。因而，在纳赫兹频段，脉冲星计时阵列为探测和研究背景引力波提供了便利条件。　　第二章中，我们研究研究了影响残余引力波强度的传播效应，包括加速膨胀、宇宙学相变（如正负电子湮灭，量子色动力学相变）、相对论性气体的自由流动以及大爆炸核合成以前的物态。第三章，结合最新的脉冲星计时阵列的观测结果，对张标比和张量谱指数给出限制，并与来自微波背景辐射、原初核合成以及激光干涉仪的限制作比较。第四章，基于残余引力波探测信噪比的计算，我们估计了未来脉冲星计时阵列对残余引力波的探测能力以及对张标比和张量谱指数限制。第五章，则通过综合星系演化的观测资料，给出了一种计算大质量双黑洞引力辐射背景强度的半解析方法，并探讨了当前理论所面临的挑战。最后，第六章总结了全文。