整体式立铣刀因其良好的切削性能在航空航天、轨道交通、通用机械、医疗器械、汽车、模具等行业中得到了广泛应用。在实际生产应用中,为获得良好的加工质量和刀具寿命,需根据被加工对象的材料特性和结构特征对立铣刀结构尺寸进行优化设计,伴随着新型材料和结构特征的不断涌现,这种需求变得更加突出。然而复杂繁多的空间结构尺寸导致立铣刀三维建模效率低、建模精度差、刃磨制造工艺复杂困难,严重制约了其结构的优化设计效率及刃磨制造水平。借助于空间解析几何、微分几何以及包络原理等基础理论,采用理论模型与几何仿真相结合的方法,对立铣刀参数化设计、刃磨制造工艺以及软件实施所涉及的理论和方法进行研究,为立铣刀三维快速设计提供有效手段,为立铣刀的精确制造提供仿真参考和工艺支持,显著提高整体式立铣刀研发效率和制造水平。为实现立铣刀三维参数化建模,首先对立铣刀数学模型进行了研究。基于应用空间解析几何以及微分几何相关理论,结合立铣刀各结构特征,建立了螺旋刃线、等齿距或不等齿距端截面以及倒圆、倒棱、减振刃带等微刃结构数学模型,并给出了相应的显示表达式。基于Gash面实际刃磨工艺,建立了Gash面近似计算五面体数学模型。上述数学模型为立铣刀的快速参数化三维设计提供了理论基础,同时为后续基于刃磨过程的参数化设计提供了支持。作为整体式立铣刀的关键结构,对容屑槽的刃磨关键技术进行了研究,构建了基于刃磨过程的容屑槽形状预测算法以及基于容屑槽设计模型的砂轮形状和姿态等刃磨工艺反求算法。首先以容屑槽刃磨常用砂轮几何形状数学模型为基础,建立了空间任意位姿处砂轮回转轮廓数学表达式,并分析获得了容屑槽表面刃磨机理：砂轮外轮廓与容屑槽表面在刃磨过程中的某一瞬时必存在一条接触线,容屑槽表面由砂轮运动过程中形成的曲面族或曲线族包络形成,且容屑槽表面在接触线处的法线必通过砂轮轴线。以此为基础,采用包络原理建立了简单砂轮对应的容屑槽形状预测模型。针对砂轮轮廓存在奇点或二次曲线的情况,采用基于点云处理的图形算法建立了复杂砂轮对应的容屑槽形状通用预测模型,并进一步分析了各刃磨工艺变量对容屑槽形状的影响规律。以此为依据,给出了基于迭代思想的砂轮位姿反求算法以及基于刃磨原理的砂轮形状反求算法,并通过Matlab对上述各类算法进行了验证和封装。针对容屑槽及周刃后刀面实际刃磨中存在的工艺问题,基于空间解析几何以及包络原理,提出了容屑槽刃磨形成的刀刃曲线在空间位置的求解和控制算法,分析了容屑槽刃磨过程中的“欠切”现象,建立了容屑槽完整刃磨的工艺条件。建立了平面、偏心以及凹面型周刃后刀面刃磨砂轮位姿求解模型,重点研究了偏心型周刃后刀面刃磨原理,给出了偏心型后刀面刃磨砂轮安装角计算模型以及刃线位置求解和控制方法,分析了偏心型周刃后刀面刃磨过程中的“过切”和“干涉”问题,建立了避免过切、干涉等加工缺陷产生的工艺条件。以上述数学模型和刃磨工艺为依据,基于UG二次开发技术建立了整体式立铣刀参数化设计与刃磨仿真软件系统,可实现2-10齿、等齿距、不等齿距以及具有倒棱、倒圆角、减振刃带等微刃结构的立铣刀三维实体快速建模；实现与立铣刀结构参数数据库之间的交互和信息传递；实现基于容屑槽实际刃磨过程的立铣刀三维精确建模；实现三维实体模型向二维工程图纸的自动转换等功能；实现立铣刀容屑槽及周刃后刀面刃磨仿真,可对刃磨过程进行实时显示,并对刃磨结果进行检查。基于Matlab GUI开发了可独立发布的容屑槽形状及结构参数自动计算软件模块,可实现根据砂轮形状、砂轮位姿对容屑槽形状和结构参数的预测,并实现预测结构的导出和存储。最后通过三维参数化设计、容屑槽及周刃后刀面刃磨仿真、基于实际刃磨过程的立铣刀三维设计、基于设计参数的容屑槽刃磨工艺制定、容屑槽形状预测等应用实例,验证了数学模型、求解算法及软件系统的有效性。