大型周边桁架式索网天线具有收缩比大、电性能好、质量体积比不会成比例增加等优点。空间飞行试验表明,就反射面型面精度和在轨稳定性而言,周边桁架式索网天线是大型可展开天线的理想形式。目前,我国在此领域的研究与发达国家还有一定的差距。准确、稳定以及高精度的数值计算可以节省大量资源,缩短研发周期,提高设计水平。基于以上目的,本文提出了基于参变量变分原理的非线性有限元求解方法,导出了索网结构分析的高精度、高稳定性算法,在此基础上开展了在轨变形分析和预测、自振分析以及找形分析的研究,并开发出一套专用分析软件。主要工作包括：(1)整体索网天线结构几何模型的建立。大型周边桁架式索网天线具有相似的几何构造形式,根据此类天线的结构特点,本文研究了对天线整体参数化建模的方法,根据Agrawal网格生成理论,完成索网天线反射面的设计及天线整体几何模型的建立。(2)基于参变量变分原理的非线性有限元方法研究。首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式：然后利用Lagrangian应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程；并给出了Newton-Raphson迭代法与Lemke算法相结合的求解算法。(3)索网天线结构的在轨变形分析和预测以及自振特性研究。考虑温度场的影响,将温度应力转换为单元的广义预应力进行求解,从而完成索网天线结构的在轨变形分析和预测研究；对大型周边桁架式索网天线进行自振分析,将静态分析的结果附加到整体刚度阵上,组集质量阵,假定结构体系的振动是无阻尼振动,根据达朗贝尔原理(D.Alembert’s principle),计算求得结构的自振频率和振动模态。(4)索网天线找形分析研究。采用基于参变量变分原理的非线性有限元方法,结合改进的逆迭代法对大型索网天线进行找形分析与预应力优化的研究。(5)综合以上研究工作,基于Matlab平台开发了大型索网天线结构在轨变形分析与预测软件(LFAS),集成了索网天线结构模型建立、结构分析、自振分析以及找形分析等功能。