【摘 要】
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本文研究了非线性抛物型系统，得到局部解、全局解的存在性及其一致有界性、收敛性等相关问题。本文共分三章，第一章为引言和预备知识，第二、三章分别考虑如下系统（P）：在下列三种情况：下解的相关问题。 文献[5-10]考虑以上系统在只有两种群互相竞争的情况，得到光滑的全局解。而Martinez[13]考虑如下三种群的Lotka-Volterra竞争扩散系统（P0），研究扩散对非常值稳定状态存在的影响
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本文研究了非线性抛物型系统，得到局部解、全局解的存在性及其一致有界性、收敛性等相关问题。本文共分三章，第一章为引言和预备知识，第二、三章分别考虑如下系统（P）：在下列三种情况：下解的相关问题。 文献[5-10]考虑以上系统在只有两种群互相竞争的情况，得到光滑的全局解。而Martinez[13]考虑如下三种群的Lotka-Volterra竞争扩散系统（P0），研究扩散对非常值稳定状态存在的影响。 本文考虑的强耦合抛物型系统（P），是把[5-10]的两种群互相竞争的系统推广为三种群互相竞争的系统。本文利用Hilbert空间的抽象抛物型方程来证明局部解的存在性，以及估计在（Ⅰ）、（Ⅱ）情况下解不依赖于时间的H1范数有界和情形（Ⅲ）中当t∈（0，T）（0＜T＜∞）时解的H1范数有界，从而得到（P）的全局解和情形（Ⅰ）、（Ⅱ）全局解的一致有界性，然后在一定条件下证明情形（Ⅰ）、（Ⅱ）具有解的收敛性。
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