长期以来，通过子群的性质来研究有限群的结构一直是有限群论中的重要课题之一。由于子群的正规性和可补性是有限群论中最基本的重要性质，于是人们从各个不同的角度来拓广其研究范围。许多著名的群论专家学者都致力于这方面的研究，而且获得了大量的研究成果。本文主要应用局部分析的思想，从某些特定的子群的某种可补性和正规性出发，来研究有限群的结构和性质，获得了许多新的有意义的结果，其中有的推广了一些已知的重要结论。具体是：　　 在第三章我们应用局部化的方法，利用较少子群的可补性来研究有限群的结构。我们的结果不仅丰富了P.Hall关于可补群的定理，而且从平行于Burnside定理的角度给出了有限群为p-幂零群的充要条件。　　 在第四章我们引入了SS-可补子群的概念，它是子群的可补性质和正规性质的统一和推广。我们不仅给出了SS-可补子群的一般性质，而且通过极大子群以及Sylow-子群的极大子群与极小子群等特殊子群的SS-可补性，得到了有限群为可解群、p-幂零群以及属于群系的若干充分和充要条件。特别地，给出了平行于P.Hall关于可补群定理的一个结构定理。　　 在第五章我们利用比平凡交子群更加广泛的一类子群-QTI-子群，给出了二次极大子群都为QTI-子群的有限群的完全分类。