本文提出了一类新的重构函数的方法，经典的重构函数的方法所要求的信息主要是待重构函数及其若干阶导数在某些点上的函数值。但在有些问题中，我们可能会面临另外一些情况，比如，待重构函数在定义区间内部点上的函数值可能未知，代之而出现的是本文考虑的重构条件-积分条件；又如，有些问题除给出了待重构函数在某些点上的函数值之外，还给出了积分条件。前一种情况会导致经典的重构方法的失效，而后一种情况，用经典的重构函数的方法放弃积分条件也可以得到一个重构函数，但损失了很多有用信息，会导致重构效果不理想，本文将主要解决上面所面临的问题。 下面我们简要介绍本文的主要工作。 第一章是引言部分，详细介绍了本文的工作背景。 第二章考虑了积分型的重构条件，我们主要通过多项式和线性样条来重构函数，本章后面给出了数值试验。 第三章考虑了积分和函数值共有的重构条件，我们主要通过多项式和三次样条这样的途径来解决问题，后面一节是数值试验。 通过第二章和第三章后面的数值试验，我们看到本文的方法是很有效的。我们相信，本文所考虑的方法的有效性在实际应用中会得到更好的验证，也会突显出它的价值。