多层平面周期结构作为一种特殊的电磁材料已广泛应用在雷达和卫星通信系统中。它不仅能用作频率选择表面(FSS)实现空间滤波功能,还可以用作极化器实现极化转换功能。本文密切结合相关预研项目,对多层平面周期结构电磁特性的理论分析以及FSS和极化器的设计技术进行了研究,其主要工作可以概括为：1.分别采用模匹配法和谱域法推导了各向同性分层媒质中单层平面周期结构的积分方程(包括电场积分方程(EFIE)和磁场积分方程(MFIE)),通过矩量法求解积分方程得到散射参数。多层平面周期结构则通过广义散射参数的级联技术来分析。推导了双各向异性分层媒质的谱域并矢格林函数,并将谱域法推广到双各向异性分层媒质中平面周期结构的分析中。研究了铁氧体FSS的谐振特性,导出了入射波为TE极化并且偏置磁场与入射电场平行时铁氧体衬底FSS的谐振频率的近似计算公式。2.采用分形理论设计了一种小型化多频段FSS。分形简单说来就是自相似,它在微波领域尤其是小型化、多频段、宽频段设计上得到了广泛应用。本文研究了不同阶数的分形十字环孔径型FSS的传输特性,结论表明可以通过高阶分形单元来设计小型化多频段FSS。3.设计了一种角度和极化不敏感的四频段FSS。该FSS使用了一种新型组合单元,该单元由一个旋绕环和一个十字环组成,与传统的方形环相比,该单元具有更多的可调参数,从而提高了设计灵活性。采用此新型单元设计了一种角度和极化不敏感的四频段FSS：反射X波段和K波段的波,透射L波段和Ku波段的波。该FSS在0°～75°入射角范围内,两个环对应的谐振点(分别位于X波段和K波段)以及两谐振点之间的传输波峰(位于Ku波段)具有角度和极化不敏感性,在L波段,FSS的TM极化的传输系数具有角度不敏感性。此外,该FSS印刷在单层介质衬底上,具有剖面低,制作成本低,易于共形等优点。4.研究了法布里-珀罗干涉(FPI)理论,并将它应用到双层FSS的设计中。提出了一种设计窄带带通FSS的方法,并据此设计了一种工作在96GHz的窄带带通FSS；设计了一种对称双层四频段FSS,并根据FPI理论改进了S波段的传输性能；设计了一种双阻带FSS,该FSS具有宽频带、高滚降系数等优点。给出了对称双层FSS的等效电路模型,并根据该模型对FSS的频率响应做出了定性的物理解释。采用Floquet理论和广义散射参数的级联技术分析了金属层之间的错位对双层FSS传输性能的影响。结论表明：单元周期越大,金属层间距越小,金属层之间的耦合就越强,错位位移对FSS传输特性的影响就越显著。5.将谱域法应用到极化器的分析当中,设计了一种低剖面圆极化器和一种多功能极化器。常用的极化器通常是平面周期结构,因此可以用谱域法来分析。高性能的极化器通常是多个金属层的级联,传统的等效电路模型并不能很好的考虑金属层之间的互耦,因此不能用来分析设计金属层之间互耦较强的低剖面极化器。采用谱域法结合广义散射参数的级联技术克服了这个缺点。本文采用谱域法设计了一种低剖面圆极化器,该极化器由两层曲折线级联而成,极化器的总厚度约为0.14个波长。设计了一种多功能极化器,该极化器由两个相同的圆极化器组成,当其中一个圆极化器单独工作时,实现线圆极化之间的转换；当两个圆极化器级联起来工作时,可以实现线极化的任意旋转,也可将左旋圆极化转换为右旋圆极化。6.对FSS的优化设计技术进行了研究。采用Powell方法结合模匹配法对圆环的内外径、周期大小和阵列的排布方式进行了优化设计,优化后的FSS性能得到明显改善。采用微遗传算法结合谱域法优化设计了一种具有任意单元形式的三频段FSS。