近年来,流行病学一直是生态学中的一个重要分支。人口动力学的发展十分迅速,许多数学模型被用来分析各种传染病。随着传染病的进化发展,可以发现一些传染病仅在儿童中传播,而一些传染病仅在成人中传播,还有一些传染病病毒携带者在早期潜伏期具有较高的感染风险,因此,研究个体的年龄结构使得传染病模型更与实际相符。针对具有年龄结构的传染病模型,本文主要讨论两种情况:其中一种是具有垂直传播和时滞的易感-暴露-感染-恢复-易感(SEIRS)传染病模型;另一种是具有脉冲接种的易感-感染-隔离-恢复(SIQR)传染病模型,主要工作如下:1.研究了具有垂直传播和时滞的年龄结构SEIRS传染病模型。首先,建立并描述传染病模型,利用特征线法求解出该系统的行波解。在一定假设条件下,得到连续行波解的存在唯一性。此外,通过一些简化,将年龄结构SEIRS系统简化为具有时滞的常微分方程,之后给出传染病模型中存在一个无病平衡点和一个地方病平衡点的无量纲指标,从而得到无病平衡点和地方病平衡点对于时滞τ=0和τ>0的局部稳定性。最后,利用一些数值模拟来说明理论结果。2.研究了具有脉冲接种的年龄结构SIQR传染病模型。首先,建立并描述传染病模型,对于疾病传播函数的一种特殊形式,并且通过利用一种还原方法,对模型进行简化,进一步得到了一个具有脉冲的六维常微分方程。最后采用脉冲微分比较定理的方法,得到模型无病周期解全局吸引性以及疾病一致持久性的充分条件。