边界元渗流问题的研究一直是岩土工程及边界元应用领域一个重要内容。迄今为止,对渗流问题的边界元分析,尤其是将时间考虑在内的瞬态渗流问题,尚没有成熟的计算思路。现有的处理瞬态渗流问题的边界元方法中,边界积分方程一般都包含域内积分项,计算量较大。因此,提出用坐标函数化简域内积分项,研究了瞬态渗流边界积分方程的推导及域内积分项的化简、边界积分方程离散及求解。处理瞬态渗流控制方程中的非线性项时,采用坐标函数来表示,坐标函数对应一系列的参考点,选择两种形式的参考点,一种只选择在计算区域的边界上,另二种为除了边界点外还包含内部点。同样坐标函数也选择两种表达式,都表示为参考点和场点之间的距离的函数。在此基础上,利用稳态位势方程基本解及Green公式,第一次应用Green和基本解化简得到初步边界积分方程,第二次应用Green第二公式和坐标函数处理域内积分项得到无域内积分的边界积分方程。在离散边界积分方程时,采用常量单元和线性单元进行两种方式进行离散,当采用线性单元离散时,出现了角点处法向流量不连续及坐标矩阵无意义的问题,最终通过修正的双节点法处理。当参考点的选择包括区域内部点时,边界积分方程分为两个方面,边界点的边界积分方程和内部点的边界积分方程。先把边界点上的值求出并且代入到内部点的边界积分方程,同时考虑研究问题的边界条件,最后求得整体边界积分方程。所得结论如下:通过引进坐标函数得到各向同性及各向异性瞬态渗流不含域内积分的边界积分方程;修正的双节点法能够解决角点流量不连续及坐标矩阵无意义问题;瞬态渗流边界元算法的Matlab程序;算例的边界元法计算结果与解析解对比,能够满足一定精度要求。