分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是一种可以同时兼顾时频域的研究工具,适用于处理非平稳信号,将FRFT与图像处理结合在一起,更利于分析图像的时域和频域特征。数字图像作为数字通信传输中的重要媒介,其在传输过程中的安全性极易受到外界攻击的破坏。若图像在传输过程中被攻击者拷贝、复制或篡改,可能会造成极大的经济损失。本文主要针对图像传输过程的安全性问题,在分析FRFT与图像处理的应用关系的基础上,研究了基于FRFT在图像处理上的应用,主要包括数字水印和图像加密两方面。本文研究了基于FRFT以及非下采样Contourlet变换(NSCT, Non-subsampled Contourlet Transform)的混沌数字水印算法,包括了灰度图像水印以及彩色图像水印,利用混沌水印的伪随机性,FRFT可以同时兼顾图像时频的特征以及NSCT易于分析轮廓和边缘信息等特性,提高了水印嵌入以及提取过程中的鲁棒性以及安全性。根据FRFT变换域的特性,超混沌chen系统的维度高、复杂度强以及幻方置乱的时域置乱特性,本文提出了一种基于超混沌chen系统以及幻方置乱的FRFT域加密算法,提升了密钥空间和加密效果,增加了解密难度,并提高了加密图像的抗攻击性。除了以上在数字水印和图像加密中的应用,还可以将FRFT应用于其他领域,如边缘检测、图像增强等方面。随着研究人员对FRFT的进一步深入研究,FRFT将能够应用于更多的图像处理领域。