欧拉常数7是一个重要的数学常数，具有悠久的历史，对它的各方面研究一直经久不衰.本文研究欧拉常数的序列逼近问题，使用多种方法，构造不同的逼近序列，快速计算欧拉常数.全文共分为五章.　　第一章，介绍欧拉常数的基本概念、相关性质和研究历史，阐述逼近欧拉常数的序列的研究现状.　　第二章，对 Vernescu[21]和Mortici[22]提出的逼近欧拉常数的序列进一步改进，构造了两类逼近序列：含奇次分式的序列和含偶次分式的序列.使用Bernoulli数和收敛序列阶的引理，确定了序列中的参数和逼近的阶，也给出了几个序列的误差界.其逼近速度明显快于Vernescu和Mortici给出的序列.　　第三章，在 Lu[36]提出的逼近欧拉常数的序列的基础上，构造了两类逼近序列：含 n的连分数的序列和含n2的连分数的序列.使用收敛序列阶的引理，确定了序列中的参数和逼近的阶.其逼近速度要优于Lu给出的序列.　　第四章，基于普通型部分Bell多项式，确定了一个收敛于欧拉常数且含p+1个参数的序列，给出了这些参数间的递推关系，并在p=7时给出逼近序列和逼近的阶.　　第五章，对全文进行了总结，指出了进一步研究的思路和方向.