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计算机断层成像(Computed Tomography，CT)技术通过无损方式获取物体内部结构信息，广泛用于医学辅助诊断、工业无损检测、安全检查等领域。锥束CT体积小，重量轻，移动灵活，可在手术中快速拍片、定位，广泛用于介入手术治疗。受圆轨道几何扫描结构限制，锥束CT无法获取完备投影数据，制约了锥束CT成像质量。近年提出的压缩感知理论是一种信号高度不完备线性测量的高精确重建技术。在锥束CT图像重建领域，压缩感知理论利用图像的稀疏性先验信息，可从少视角投影数据中精确恢复原始图像。本文基于压缩感知理论，围绕重建精度、收敛速度和计算效率等问题展开研究工作，重点研究了基于FDK的反投影权重算法、基于投影收缩的压缩感知算法、快速自适应共轭梯度投影算法和锥束CT重建并行加速算法，其成果如下：针对锥束CT系统锥角增大而导致的锥束伪影严重的问题，提出了一种基于FDK的反投影权重锥束CT重建算法(back projection weighted FDK，BPW-FDK)。分析了圆扫描轨迹远端伪影的成因，针对圆周扫描阴影区域导致的Radon空间数据缺失，提出了一种距离变量的反投影权重函数，并将其作为约束条件引入到FDK算法中，实现扫描轨迹远端区域的数据补偿，扩大图像重建区域。与Parker-FDK算法相比，BPW-FDK算法重建图像在目标区域的归一化均方距离判据d和归一化平均绝对距离判据r均下降了50%以上，信噪比提高了5db。针对锥束CT成像系统中不完全投影数据重建问题，提出了一种基于投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建算法(Projection-Contraction Barzilari-Borwein，PCBB)。针对BB梯度投影算法的非单调收敛，分析投影收缩法的预测校正特性，将校正过程引入压缩感知图像重建算法中，结合目标函数下降方向和凸集投影下降方向，对BB梯度投影算法进行校正，改善BB梯度投影算法的非单调特性。仿真结果表明，在25个采样角度下，PCBB算法重建图像的信噪比值比ASD-POCS算法、PC算法、GPBB算法的重建结果分别高出9.4870db、9.8027db、3.6159db。针对锥束CT成像系统中压缩感知算法最速下降法收敛缓慢问题，提出了一种快速自适应共轭梯度压缩感知锥束CT重建算法(adaptive stepsize congjuategradient, ASCG)。利用Lipschitz连续性求出下降步长，然后使用共轭梯度下降法迭代计算，最后采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中自适应调整梯度下降步长，进一步加快重建算法的收敛速度。ASCG算法能够有效抑制条状伪影，极大提高少量投影数据时重建图像质量。在40投影角度下，ASCG算法重建结果的相对误差为0.1%，比GPBB算法重建结果的相对误差提高了一个数量级。锥束CT图像重建的计算复杂度与被重建体数据量N、投影视图个数M的乘积成正比，CPU架构的锥束CT图像重建时间往往达到几十分钟，难以满足实时成像要求。针对锥束CT图像重建时间过长这一瓶颈问题，提出了高度优化的基于GPU的Parker-FDK算法和联合代数重建算法(Simultaneous AlgebraicReconstruction Technique，SART)。基于CUDA架构的Parker-FDK算法充分利用以下技术：(1)优化使用线程块大小；(2)提高常量存储器和共享存储器的重复利用率；(3)使用纹理存储器的线性插值提高计算效率；(4)使用多GPU进一步提高加速比。基于CUDA的SART代码实现：(1)基于射线驱动的正投影技术，使用纹理存储器三线性插值技术；(2)基于体素驱动的反投影技术，使用共享存储器减少冗余计算。实验结果表明，基于CUDA架构的Parker-FDK算法和SART算法的时间性能得到极大提升：Parker-FDK算法的重建时间减少为0.33s；与CPU相比，基于CUDA架构的SART算法加速比约为100倍。