同步作为复杂网络的动力学行为的重要现象,成为许多领域研究的重要内容。为了解释现实系统的复杂动力学行为提出了各种各样的同步类型,其中包括了投射同步。　　本文主要运用了Lyapunov函数方法,对复杂动力学网络的投射同步进行了较为深入的研究,分别探讨了两类网络的投射同步行为。　　本文第二部分研究了具有分布式时滞动力学网络的投射同步,分别考虑了具有未知拓扑结构的网络和同时具有未知的拓扑结构及未知系统参数的网络。基于Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变原理,通过设计合适的自适应控制器,在线性独立假设条件下,得到了这类网络实现投射同步的充分条件。于此同时,未知的网络拓扑结构和系统参数得到了很好的辨识。在定理的证明过程中,所构造的Lyapunov函数起着重要的作用。在数值模拟中,考虑了由5个相同节点的Lu混沌系统构成的具有分布式时滞的复杂动力学网络的投射同步。数值模拟结果进一步说明了提出方法的有效性。　　本文第三部分研究了具有不同动力学节点的社团网络的聚类投射同步,分别考虑了非时滞系统耦合的社团网络和时滞系统耦合的社团网络。基于Lyapunov稳定性理论,设计了线性部分只牵制那些与其它社团有直按连接的节点的自适应控制器,得到一些简单而又实用的同步准则,实现了上述社团网络的聚类投射同步。同时,考虑了采用自适应耦合强度的社团网络,更为实际地实现了聚类投射同步。在数值模拟过程中,首先考虑了由三个社团14个不同节点构成的上述两种社团网络的聚类投射同步。接着,考虑了由三个BA网络和一些连接边构成的社团网络的聚类投射同步。数值模拟结果进一步说明了提出方法的有效性。