在经济学理论中,稳定物价是宏观经济政策的四大经济目标之一,而居民消费物价指数,即CPI,就是衡量物价水平的主要指标,是经济理论中的重要指标之一。CPI指数得到了广泛的应用,居民消费物价指数可以观察和分析价格水平变动对货币工资的影响,按年度计算的变动率通常作为衡量通货膨胀的指标,以至于世界各国通常用CPI来衡量通货膨胀的程度。CPI的走势不仅关系到宏观经济政策的制定等国计,也关系到居民吃穿住行等民生。CPI既是国家宏观经济走势的风向标,又是人民生活成本变化的指南针。CPI的重要性是毋庸置疑的,理论和学术界对CPI历来高度关注,对CPI的研究也层出不穷。对于CPI的研究,主要有经典的时间序列方法、非参数方法和新兴的数据挖据方法等。经典的时间序列方法对CPI研究和预测主要方法有确定性时间序列分析法和随机时间序列方法的模型法。确定性时间序列分析方法主要包括移动平均法、指数平滑法、时间回归法和季节周期预测法等。确定性时间序列预测刻画了序列的主要趋势,简单直观,易于计算和运用。但是由于方法比较粗略,而且假定严格,取得一定成果,但是也存在不足和局限。随机时序模型是现今最常用的方法,经典的模型主要有ARMA, ARIMA, ARCH, GARCH等,在经济领域应用非常广泛,许多学者也将这类方法引入到CPI的研究和预测,并取得一定研究成果,但是预测的效果不是很理想。之所以如此的原因在于这些模型通常都有一定的假设,如正态性,平稳性等,CPI数据通常不能完全满足这些假设。为了摆脱经典时间序列方法的局限,有些学者将非参数方法引入到CPI的研究和预测中。相对于参数方法,非参数方法具有灵活性、简单易操作和稳健性等特征,在经济金融领域得到广泛的应用,在解决非线性序列时具有明显优势,对于非线性CPI序列的研究也取得显著的成效,但是非参数时间序列方法基础理论不完善制约其发展,使得在应用中出现许多需要完善的问题。数据挖掘方法是从大量的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,“挖掘”出数据中隐含的规律或有用信息的方法,即“数据自己说话”。相对于传统时间序列分析,数据挖掘可以准确地发现和描述数据短期的和频繁的波动及发展趋势,但是缺乏对于长期的趋势和规律的描述和预测。对于数据挖据在CPI研究中的应用,多是结合其他模型进行。小波分析是20世纪80年代以来迅速兴起的应用数学方法,凭借其简单和准确,广泛应用众多领域。1987年,多尺度分析思想被Mallet引入到小波分析中,形成多分辨分析,从而可以对数据进行分解和重构。这为小波分析应用于时间序列提供了理论基础。通过对数据的多尺度分解,可以依据不同尺度上的数据特征进行有效的建模,并进行预测,然后重构,从而减少信息浪费,提高预测效率和准确性。通过对CPI研究和预测相关文献的梳理,我们发现对CPI预测研究方面,利用小波分析来对CPI进行预测的文章,只有杨新臣和吴仰儒(2010)引入小波变换和支持向量机来研究CPI的方向预测,我就想能不能利用小波分解和重构,结合时间序列模型对CPI值进行预测?这就是本文试图解决的问题。基于上述思考,在借鉴前人研究成果的基础上,形成本文的分析思路。本文利用小波分析对时间序列数据进行多尺度分解和重构,结合几个代表性的时间序列模型进行CPI预测,并对引入小波和非引入小波模型以及引入小波模型之间进行比较,试图对利用小波分析对CPI预测进行探索。本文按照上述思路,首先对有关CPI预测研究的文献进行了较为系统的综述,对前人所做的贡献进行学习和研究。然后对本文拟采用的理论、方法和模型进行了详尽的介绍。其次,通过基于VAR的脉冲响应函数模型数量分析了两者之间的传导效应。并得出以下结论：CPI受到自身和PPI的冲击效应都有一个时滞,分别为40和30个月。PPI受到自身和CPI的冲击效应都有一个时滞,分别为26和20个月。CPI受到自身冲击的效应是同向,PPI受到CPI冲击的效应是同向的,而PPI受到自身冲击的效应CPI受到PPI冲击的效应和则先是同向,而后反向的,这表明我国存在行政干预价格的现象。最后,选取2001年01月到2010年06月的CPI数据进行实证分析。经过分析,我们选用确定性时间序列分析方法的代表性模型Holt-Winters模型和随机性时间序列分析法的ARMA模型分别建模对CPI进行预测,然后对CPI进行3层小波分解,对分解后的近似和细节部分先用Holt-Winters模型进行拟合和预测,进而重构得到CPI的预测值；同理,后用ARMA(GARCH)模型对分解后的细节和近似部分进行拟合和预测,重构得到CPI预测值。通过对比这4个模型的预测效果,得出结论：无论长期预测还是短期预测,小波1模型(引如小波的Holt-Winters模型)的预测效果是最好的；小波2模型(引入小波的ARMA(GARCH)模型)和Holt-Winters模型在短期预测方面较好,而ARMA模型的长期预测较好。本文以CPI为研究对象,主要研究内容分为六部分：第一部分为引言。简要介绍本文的研究背景、目的和意义,以及CPI研究和预测相关理论的国内外研究的现状。第二部分介绍时间序列模型。本部分围绕着研究目的,主要介绍时间序列分析的研究方法Holt-Winters模型、ARIMA模型和GARCH模型,并对其的定义、估计方法、检验和预测方法进行了描述。第三部分介绍了小波分析的方法。主要介绍小波理论的发展,小波变换和小波分解和重构,以及小波预测的步骤。从整体上了解小波分析的发展和应用,为实证部分引入小波分析奠定理论基础。第四部分为CPI的CPI经济特征实证分析部分。本部分首先介绍了CPI的编制方法,影响因素和PPI对CPI的传导分析,并通过基于VAR的脉冲响应函数模型数量分析了两者之间的传导效应。第五部分为CPI预测的实证研究部分。首先介绍了本文的实证预测研究思路、数据的来源和模型的评价标准。然后分别作出Holt-Winters平滑模型,ARMA模型,小波分解后结合Holt-Winters平滑模型,小波分解后结合ARMA、ARIMA和GARCH模型等4个模型的验证性预测结果,并通过对比分析选出最好预测效果的模型。从而,用其进行向后预测。第六部分是结论部分,简要回顾实证部分的分析,对实证部分的研究结果进行综述,并对文章有待完善的地方进行论述。