数字水印技术作为数字媒体版权保护和版权管理的手段，有着潜在的应用价值和巨大的商业价值，在过去二十年里，通过学术界和工业界的种种努力，数字水印研究取得了很大的进展。然而，现有的数字水印算法中，其抗几何攻击的鲁棒性仍然未能达到人们预期的要求，因此，如何有效抵抗几何攻击成了当今鲁棒水印算法研究中具有挑战性的课题之一。　　 本论文针对这一课题，通过对可旋转金字塔变换(SPT)的研究和改进，在其基础上提出一种具有平移不变性、可旋转性和可缩放性的变换，即可变形多分辨率变换(Deformable Multi-Scale Transform，DMST)，并进一步利用DMST的几何同步机制提出基于DMST的抗几何攻击鲁棒水印算法。　　 DMST是一种结构不对称的变换，其分析滤波器是通过对SPT的可旋转分析滤波器进行分解实现的，具有可旋转性和可缩放性。根据可旋转滤波器在空域和傅立叶域的两种实现方式，DMST分析滤波器的设计相应也有两种方式，前者通过在空域中对可旋转分析滤波器进行奇异值分解(SVD)实现，后者则通过在傅立叶域中利用重建滤波器的约束条件和变换的几何可形变特性获得DMST分析滤波器的闭合解析式。　　 根据DMST的性质，本文对基于DMST的几何同步机制进行了分析和证明，并进一步提出基于DMST的抗几何攻击鲁棒水印算法。该算法是采用嵌入模板的盲同步水印算法，利用DMST分析滤波器估计模板的几何形变参数，根据估计出来的几何形变参数对水印图像进行相应的几何校正，最后利用水印检测器从校正后的水印图像中检测出水印信息。　　 此外，算法中通过应用SPT域HMM模型更加合理地描述了图像在SPT变换域的系数分布及能量关系，从而提高水印检测器的性能，实验证明该水印算法能够有效抵抗几何攻击、一般信号处理攻击及联合攻击，具有良好的鲁棒性。