近年来,随着浅水波方程在力学、经济学、生态系统等方面的广泛应用,该类方程解的性质引起了众多研究者的关注。高阶Camassa-Holm方程是一类重要的浅水波方程,本文研究了在H2空间下,二阶Camassa-Holm方程的解在行波解Q附近的性质。最终得到了二阶Camassa-Holm方程的刘维尔性质,即若方程的解全局存在,那么存在平移不变量和伸缩不变量,使得在平移变换和伸缩变换下,解等价于行波解;若方程的解不全局存在,那么解在有限时间内爆破。首先,利用伪共性变换λ1/2（t）u（t,x+x（t））,将二阶Camassa-Holm方程在行波Q附近的解分解为:λ1/2（t）u（x+x（t））=Q（x）+ε（t,x）,从而得到关于ε的控制方程,并且研究了行波解Q和余项ε的相关性质。其次,论证了当ε的初值可以被衰减的指数函数控制时,ε也可被衰减的指数函数控制。同时利用压缩映射定理证明了关于ε的控制方程的适定性,得到了控制方程存在唯一的解ε满足ε（0）=ε0.最后,在H2空间下,若二阶Camassa-Holm方程的解全局存在,用反证法假设ε（?）0,通过ε和Q的衰减性对控制方程进行变形,以及利用ε和Q正交性导出矛盾,从而得到ε≡0,即存在参变量λ0（t）,x0（t）∈C1,使得方程的解为λ0-1/2（t）Q（x-x0（t））.若二阶Camassa-Holm方程的解不全局存在,对方程关于变量x求偏导,并且利用不等式进行估计,从而得到解在有限时间内爆破。