图像分割作为图像处理技术的一个重要的应用领域,其目的就是对原始的图像进行某种运算,把图像分离成具有不同特征的区域,把感兴趣的对象提取并显示出来。近年来,在两相图像分割领域,以变分水平集方法为框架的几何主动轮廓线模型在图像分割方面产生了许多成果。但是,随着图像分割在各个领域中得到越来越广泛的应用,传统的图像分割方法的局限性严重影响了图像分割的效果。传统的图像分割变分水平集模型为局部能量极值模型,其水平集函数的不同初始化有可能使得能量泛函达到不同的极小值点,从而得到不同的分割结果。该类模型的另一个缺点是水平集函数的演化方程需要反复迭代,计算效率较低,限制了许多具有实时计算要求的应用。本文对两相分段常值的图像和两相分段光滑的图像分割进行了深入的研究,主要包括以下几个方面：第一,由于水平集方法导致图像分割的结果与水平集初始化位置有很大关系,本文在Bresson提出的两相分段光滑图像的全局凸分割模型(Global Convex Segmentation)基础上,提出了改进的两相分段光滑图像的全局凸分割模型；第二,系统地研究了对偶方法在图像处理中的应用,Bresson把对偶方法应用到两相分段常值图像和两相分段光滑图像分割中,本文对于两相分段常值图像,根据不同的噪声分布建立了两相噪声图像分割模型,分别用于分割图像噪声符合Gauss分布和Rayleigh分布的图像；第三,介绍了Split Bregman方法在图像处理中的应用,并将Split Bregman方法在图像分割中的应用由两相分段常值图像拓展到两相分段光滑图像；第四,编程实现了基于全局凸分割模型的两相图像分割,并将其应用于人工图像、遥感图像以及真实的医学图像分割实验中。大量的实验结果表明,本文提出的图像分割模型,达到了图像分割的预期效果。最后,针对实验中出现的问题与存在的缺陷,提出了该工作下一步的研究方向。